问题7介绍

这道题目来自于 Gate-CS-2002试题，主要涉及二叉树的遍历及其相应的算法。下面就让我们一起来看看这道有趣的问题吧！

题目描述

已知二叉树的前序遍历和中序遍历序列，求其后序遍历序列。

程序思路

由于前序遍历的第一个元素必然是根节点，所以我们可以通过在中序遍历序列中查找根节点的位置，将其分为左右两个子树，然后利用递归的方式分别对左右子树进行遍历。

具体而言，我们可以先找到前序遍历序列中的第一个元素，即根节点，然后在中序遍历序列中找到该元素的位置，将其分为左右两个子树。接下来，我们对左右子树分别进行递归，返回其相应的后序遍历序列，再将两个序列连接起来即可。

代码实现

下面是一份 Python 代码实现，其中 preorder 和 inorder 分别代表前序遍历序列和中序遍历序列，n 表示序列中元素的总数：

def get_postorder(preorder, inorder, n):
    if n == 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [preorder[0]]
    else:
        root = preorder[0]
        root_index = inorder.index(root)
        left_inorder = inorder[:root_index]
        right_inorder = inorder[root_index+1:]
        left_preorder = preorder[1:1+len(left_inorder)]
        right_preorder = preorder[1+len(left_inorder):]
        left_postorder = get_postorder(left_preorder, left_inorder, len(left_inorder))
        right_postorder = get_postorder(right_preorder, right_inorder, len(right_inorder))
        return left_postorder + right_postorder + [root]

总结

本题主要考察二叉树遍历的实现，以及如何利用递归的方式对子树进行遍历。需要注意的是，在编写程序时，要特别注意边界情况的处理，以避免出现程序错误。