考虑操作
f(X，Y，Z)= X’YZ + XY’+ Y’Z’和g(X，Y，Z)= X’YZ + X’YZ’+ XY
以下哪一项是正确的?
(A) {f}和{g}在功能上都是完整的
(B)仅{f}在功能上完整
(C)仅{g}在功能上完整
(D) {f}和{g}在功能上均不完整答案： (B)
说明：如果某个功能不属于以下类别的T0，T1，L，M，S，则该函数被视为功能完整：
属性1：我们说布尔函数f保留零，如果在0输入上它产生0。0输入是指这样的输入，其中每个输入变量都是0(此输入通常对应于f的第一行真相表)。我们将保零布尔函数的类表示为T0并写f∈T0。
属性2：类似于T0，我们说布尔函数f保留一个，如果在1输入上，它会产生1。1输入是所有输入变量均为1的输入(此输入通常对应于最后一行)真相表)。我们将一维布尔函数的类别表示为T1并写f∈T1。
属性3：如果满足以下两个条件之一，则布尔函数f是线性的：
- 对于f的每个1值，相应输入中的1的数目为奇数，对于f的每个0值，相应输入中的1的数目为偶数。
或者
- 对于f的每个1值，对应的输入中的1的数目为偶数，而对于f的每个0值，对应的输入中的1的数目为奇数。
如果这些陈述之一对f成立，我们就说f是linear1。我们用L表示线性布尔函数的类，并写f∈L。
属性4：如果对于每个输入，将任何输入变量从0切换到1只能导致该函数将其值从0切换到1，而从不将1切换到0，则布尔函数f是单调的。 M的单调布尔函数，写f∈M。
性质5：我们说布尔函数f(x1，…，xn)是自对偶的，如果f(x1，…，xn)=¬f(¬x1，…，xn)。
上面的等式(带负号的那个)右边的函数称为f的对偶。我们将调用自对偶布尔函数S的类，并写f∈S。
在我们的例子中，我们可以看到将所有i / p都设为0(g)会产生0，因此它保留0并且在功能上是不完整的。
但是f既不保留0也不保留1。
- F不是线性的(请参见上面的线性定义)
- F不是单调的(请参见上面单调的定义)
- F不是自对偶，因为f(x，y，z)不等于–f(-x，-y，-z)
因此f在功能上是完整的。
因此ans是(B)部分
这个问题的测验