门| GATE CS 2013 |第31章

考虑以下函数：

int unknown(int n) {
    int i, j, k = 0;
    for (i  = n/2; i <= n; i++)
        for (j = 2; j <= n; j = j * 2)
            k = k + n/2;
    return k;
 }

(A)

$\Theta(n^2)$

(B)

$\Theta(n^2Logn)$

(C)

$\Theta(n^3)$

(D)

$\Theta(n^3Logn)$

(A) A
(B) B
(C) C
(D) D答案： (B)
解释：

在这里，我们必须告诉返回的k值，而不是时间复杂度。

for (i  = n/2; i <= n; i++)
        for (j = 2; j <= n; j = j * 2)
            k = k + n/2;
    return k;

外循环运行n / 2次
内部循环运行logn次(2 ^ k = n => k = logn)
现在看内部循环中的k值，将n加到k(logn次)，因为内部循环正在运行logn次。
因此，在内循环运行一次之后，k的值为n * logn。
因此，总时间复杂度是内部乘以外部循环复杂度(n表示外部，nlogn表示内部)n ^ 2logn。

看到http://geeksquiz.com/algorithms-analysis-of-algorithms-question-5/

该解决方案由Parul Sharma提供。
这个问题的测验