查找十进制数字的LCM和HCF

在任何竞争性考试中，查找LCM和HCF都是最常见的问题。在我们的学校里教授如何找到自然数的LCM和HCF，但在某些考试中，他们还要求找到十进制数的LCM和HCF。

找到具有相似变化的类似于自然数的十进制数的LCM和HCF的过程很容易。

示例1：
找到3、2.7、0.09的HCF和LCM

解释：

• 步骤1：
  在小数点后写所有具有相同位数的数字。

  3.00, 2.70, 0.09 

• 第2步：
  现在计算小数点后的位数(上述问题的值为2)，然后计算所得值的10次幂。令数字为n = 10 ² = 100。
• 步骤3：
  现在删除小数点并找到数字的LCM和HCF。

  LCM(300, 270, 9) and HCF(300, 270, 9).
  
  300 = 22 x 31 x 52
  
  270 = 21 x 33 x 51
  
   9 = 20 x 32 x 50
  
  LCM(300, 270, 9) = 22 x 33 x 52 = 2700
  
  HCF(300, 270, 9) = 20 x 31 x 50 = 3 

  为了找到LCM和HCF，我们应该使用上面写的质数的幂写数字。我们应该确保所有数字都应写为相同数字的质数的幂。示例：9可以写为3 ^2，但其他两个数字也包含2和5作为质数。因此我们可以将其他两个数字写为^0的幂。因此9可以写为2 0 x 3 ² x 5 ⁰ ，它不会改变数字的值。

  由于我们的质数为质数幂形式，因此LCM是由质数乘以其幂的乘积是给定数中相同质数的幂的最大值而形成的数。

  

  LCM = 2 power of max(2, 1, 0) x 3 power of max(1, 3, 2) x 5 power of max(2, 1, 0) 
  = 22 x 33 x 52 = 2700 

  HCF的计算类似，但只有一次更改。与其采取最大的权力，不如采取最小的权力。

  

  HCF = 2 power of min(2, 1, 0) x 3 power of min(1, 3, 2) x 5 power of min(2, 1, 0) 
  = 20 x 31 x 50 = 3 

• 第四步：
  现在，在步骤2中将获得的答案除以我们的数字n。我们获得的值为我们所需的答案。

  LCM(3, 2.7, 9) = 2700/100 = 27
  
  HCF(3, 2.7, 9) = 3/100 = 0.03
  

示例2：
得出LCM和HCF为0.216、6、2。

解释：
通过使用上述步骤，我们可以类似的方式解决此问题。

• 步骤1：

  0.216, 6, 2 -> 0.216, 6.000, 2.000 

• 第2步：
  由于小数点后的位数是3，因此n = 10 ³ = 1000的值。
• 步骤3：
  查找LCM(216，6000，2000)和HCF(216，600，200)。

  216 = 23 x 33 = 23 x 33 x 50
  
  6000 = 24 x 31 x 53 = 24 x 31 x 53
  
  2000 = 24 x 53 = 24 x 30 x 53
  
  LCM(216, 600, 200) = 24 x 33 x 53 = 54000
  
  HCF(216, 600, 200) = 23 x 30 x 50 = 8
  

• 第四步：

  LCM(0.216, 6, 2) = 5400/1000 = 54
  
  HCF(0.216, 6, 2) = 8/1000 = 0.008 

示例3：
得出LCM和HCF分别为0.63、1.05。

解释 ：

• 步骤1：

  0.63, 1.05 -> 0.63, 1.05 

• 第2步：
  由于小数点后的位数是2，因此n = 10 ² = 100的值。
• 步骤3：
  删除小数点，找到LCM(63，105)和HCF(63，105)。

  63 = 32 x 50 x 71
  
  105 = 31 x 51 x 71
  
  LCM (63, 105) = 32 x 51 x 71 = 315
  
  HCF(63, 105) = 31 x 50 x 71 = 21
  

• 第四步：

  LCM (0.63, 1.05) = 315/100 = 3.15
  
  HCF(0.63, 1.05) = 21/100 = 2.1
  

通过这种简单的方法，我们可以找到任意数量的小数位数的LCM和HCF。