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📜  线性方程和非线性方程的区别

📅  最后修改于: 2021-09-14 02:38:03             🧑  作者: Mango

在解决数学问题时，您可能见过各种类型的方程。很少有方程只能包含数字，有些方程仅包含变量，而有些方程则同时包含数字和变量。

线性和非线性方程通常由数字和变量组成。

在开始介绍线性方程和非线性方程的区别之前，让我们先了解一下线性方程和非线性方程的定义。

线性方程：线性方程是形成一条直线的方程。线性意味着与线相关的事物。所有线性方程都用于构造一条直线。线性方程是主要要求的条件。这些条件的特点是排列框架中的线条。直线方程称为线性方程。直线条件的整体描绘是y=mx+b，其中m是直线的斜度，b是y-catch。

非线性方程：非线性方程不形成直线。它看起来像图中的一条曲线，并且具有可变的斜率值。非线性方程通常由 ax 2 +by 2 = c 给出

其中 x 和 y 是变量

a、b 和 c 是常数值。

这里给出了线性方程和非线性方程的主要区别，让学生以更自然的方式理解它。差异以表格形式提供，并附有示例。

要找出两个方程(即线性方程和非线性方程)之间的区别，应该知道它们的定义。因此，让我们定义并查看它们之间的区别。

S No.    Linear Equations Non-Linear Equations
1. It forms a straight line or represents the equation for the straight line It does not form a straight line but forms a curve.
2. It has only one degree. Or we can also define it as an equation having the maximum degree 1. A nonlinear equation has the degree as 2 or more than 2, but not less than 2.
3. All these equations form a straight line in XY plane. These lines can be extended to any direction but in a straight form. It forms a curve and if we increase the value of the degree, the curvature of the graph increases.
4.

The general representation of linear equation is;

y = mx +c

Where x and y are the variables, m is the slope of the line and c is a constant value.

The general representation of nonlinear equations is;

ax2 + by2 = c

Where x and y are the variables and a, b and c are the constant values
5. Linear Equations are much simpler to solve. Non-linear Equations are tricky in nature.
6. Linear Equations are time saving. Non-linear equations are time-consuming.
7.

Examples:

  • 10x = 1
  • 9y + x + 2 = 0
  • 4y = 3x
  • 99x + 12 = 23 y

Examples:

  • x2+y2 = 1
  • x2 + 12xy + y2 = 0
  • x2+x+2 = 25

线性和非线性方程的示例问题

问题 1：求解线性方程 3x+18 = 2x + 21。

解决方案：

问题 2：求解 x = 12(x +2)

解决方案：

问题 3：求解非线性方程 x+4y = 1 和 x = y。

解决方案：

问题 4：示例：求解非线性方程 x+2y = 1 和 x = 2

解决方案：