让 d 表示图中顶点的最小度数。对于所有在 n 个顶点上且 d ≥ 3 的平面图，以下哪一项是正确的?
(A)在任何平面嵌入中，面数至少为 n/2 + 2
(B)在任何平面嵌入中，面数小于 n/2 + 2
(C)存在面数小于 n/2 + 2 的平面嵌入
(D)存在一个面数最多为 n/(d+1) 的平面嵌入答案：(一)
解释：
Euler's formula for planar graphs:
v − e + f = 2.
v → Number of vertices
e → Number of edges
f → Number of faces
Since degree of every vertex is at least 3,
below is true from handshaking lemma (Sum of
degrees is twice the number of edges)
3v ≤ 2e
3v/2 ≤ e
Putting these values in Euler's formula.
v - 3v/2 + f ≥ 2
f ≥ v/2 + 2这个问题的测验