令 G = (V, G) 为加权无向图，T 为使用邻接表维护的 G 的最小生成树 (MST)。假设一个新的加权边 (u, v) ∈ V×V 添加到 G。 确定 T 是否仍然是结果图的 MST 的最坏情况时间复杂度是
(A) Θ(∣E∣ + ∣V∣)
(B) Θ(∣E∣.∣V∣)
(C) Θ(E∣ log ∣V∣)
(D) Θ(∣V∣)答案： (D)
解释：
- 由于 T 是最小生成树，我们需要向现有生成树添加一条新边。
- 稍后我们需要检查T是否仍然是最小生成树，因此我们需要在添加新边后检查所有顶点是否存在任何循环。
- 添加新边后需要遍历所有顶点以确认最小生成树，则时间复杂度为O(V)。
选项(D)是正确的。
这个问题的测验