假定矩阵p维克1-×Q与距离q的另一矩阵G乘以2×R需要PQR的标量乘法。计算 n 个矩阵的乘积 G 1 G 2 G 3 ….. G n可以通过以不同方式加括号来完成。如果将 G i G i+1直接相乘，则将 G i G i+1 定义为给定括号化的显式计算对。例如，在矩阵乘法链 G 1 G 2 G 3 G 4 G 5 G 6 中使用括号 (G 1 (G 2 G 3 ))(G 4 (G 5 G 6 ))、G 2 G 3和 G 5 G 6只是显式计算的对。
考虑矩阵乘法链 F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 ，其中矩阵 F 1 、F 2 、F 3 、F 4和 F 5的维度为 2×25,25×3,3×16,16×1和 1×1000，分别。在 F 1 F 2 F 3 F 4 F 5的括号中，最小化标量乘法的总数，显式计算的对是/是
(A) 仅F 1 F 2和 F 3 F 4
(B)仅 F 2 F 3
(C)仅 F 3 F 4
(D) 仅F 1 F 2和 F 4 F 5答案： (C)
说明：矩阵 F5 的维度为 1 X 1000，这将导致非常大的乘法成本。所以最后评估 F5 是最优的。
标量乘法的总数为 48 + 75 + 50 + 2000 = 2173 次，最佳括号为 ((F1(F2(F3 F4)))F5)。
综上所述，F3、F4 是明确计算的对。
选项(C)是正确的。
这个问题的测验