假定矩阵p维克1-×Q与距离q的另一矩阵G乘以2×R需要PQR的标量乘法。计算n个矩阵的乘积G 1 G 2 G 3 ….. G n可以通过用不同的方法加括号来完成。如果给定的括号内直接相乘，则将G i G i + 1定义为显式计算的对。例如，在矩阵乘法链ģ1个G 2 G 3 G 4 G ^ 5个G 6使用加括号(G 1(G 2 G 3))(G 4(G 5个G 6))，G 2 G 3和G 5 G 6仅是显式计算的对。
考虑矩阵乘法链F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 ，其中矩阵F 1 ，F 2 ，F 3 ，F 4和F 5的尺寸为2×25,25×3,3×16,16×1和1×1000。在最小化标量乘法总数的F 1 F 2 F 3 F 4 F 5括号中，显式计算的对为
(A)仅F 1 F 2和F 3 F 4
(B)仅F 2 F 3
(C)仅F 3 F 4
(D)仅F 1 F 2和F 4 F 5答案： (C)
说明：矩阵F5的尺寸为1 X 1000，这将导致非常大的乘法成本。因此，最后评估F5是最佳的。
标量乘法的总数为48 + 75 + 50 + 2000 = 2173，最佳括号为((F1(F2(F3 F4)))F5)。
综上所述，F3，F4是显式计算的对。
选项(C)是正确的。
这个问题的测验