门| GATE-CS-2005 |第 51 题

这是一道计算机科学领域的题目，出自GATE-CS-2005考试的第51题。

题目描述

有一个值为n的数组a，现在在a上进行一些操作。操作的定义如下：

• 选择一个元素x，将a中所有等于x的元素变为x的平方，其他元素不变。
• 重复上述过程k次。

问你在最后一次操作后，数组a中所有元素的和是多少。

解题思路

这是一道比较简单的数学题，我们可以通过数学计算来得到最终答案。

我们可以考虑将每个元素出现的次数和它自己的值乘起来，对所有元素的乘积求和即可得到最终答案。具体的计算方法如下：

1. 对于一个元素x，假设它在数组a中出现了m次。

2. 在第一次操作中，x会变成x的平方，所以它在数组a中出现的次数会变成m * 2。

3. 在第二次操作中，x会变成x的四次方，所以它在数组a中出现的次数会变成m * 4。

4. 经过k次操作后，x在数组a中出现的次数会变成m * (2 ^ k)。

5. 因此，x在所有操作结束后在数组a中的贡献为 x * m * (2 ^ k)。

6. 对于数组a中的所有元素，我们可以将它们的贡献相加得到最终答案。

代码实现

下面是一份可能的代码实现，它根据题目描述使用了类似上述的数学计算方法来求解最终答案。注意返回的类型为markdown格式的字符串。

def calculate_sum(n, k, a):
    result = 0
    for x in set(a):
        m = a.count(x)
        result += x * m * (2 ** k)
    return f"The sum of all elements in a after {k} operations is {result}."

总结

这道题目考察了对数学计算方法的运用能力，也让我们思考了程序员在日常工作中遇到的类似问题时如何从计算角度出发解决问题。