门| GATE-CS-2006 |第51章

请考虑以下重复发生：

以下哪一项是正确的?

(A)T(n)=

$\theta$

(登录)
(B)T(n)=

$\theta$

(登录)
(C)T(n)=

$\theta$

(sqrt(n))
(D)T(n)=

$\theta$

(n)
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D答案： (B)
解释：

背景要求–使用替代方法进行递归求解。

答案– B
展开递归，

T(n)= 2T(n ^(1/2))+ 1
= 2 ^ 2T(n ^(1/4))+ 2
= 2 ^ 3T(n ^(1/8))+ 3
。
。 k步
。
= 2 ^ kT(n ^(1 / 2k))+ k…………。 (1)

使用基本案例

n ^(1 / 2k)= 2
双方日志
log2n = 2k
k = log2log2n

从(1)，

T(n)= log2n + log2log2n
= Theta(log2n)

此处log2n：log(以2为底)n

有关的 ：
http://geeksquiz.com/algorithms-analysis-of-algorithms-question-17-2/

该解决方案由Pranjul Ahuja贡献。

这个问题的测验