门| GATE-CS-2006 |第 51 题

考虑以下重复：

以下哪一项是正确的?

(A) T(n) =

$\theta$

(登录)
(B) T(n) =

$\theta$

(登录)
(C) T(n) =

$\theta$

(平方(n))
(D) T(n) =

$\theta$

(n)
(一) A
(乙)乙
(C)丙
(四)丁答案：(乙)
解释：

背景要求 – 使用替换方法的递归求解。

答案——B
展开递归，

T(n) = 2T(n^(1/2)) + 1
= 2^2T(n^(1/4)) + 2
= 2^3T(n^(1/8)) + 3
.
. k 步
.
= 2^kT(n^(1/2k)) + k …………。 (1)

使用基本情况，

n^(1/2k) = 2
两边取日志
log2n = 2k
k = log2log2n

从(1)，

T(n) = log2n + log2log2n
= Theta(log2n)

这里 log2n : log(base 2) n

有关的 ：
http://geeksquiz.com/algorithms-analysis-of-algorithms-question-17-2/

此解决方案由Pranjul Ahuja贡献。

这个问题的测验