设 G 是一个有 84 个元素的有限群，那么以下哪个选项为真?
(A) G 的最大可能子群的大小是 42。
(B) G 的最小可能真子群的大小是 2。
(C) G 的最小可能真子群的大小是 1。
(D) G 组的子组总数为 16。答案：(乙)
解释：根据拉格朗日定理，指出对于任何有限群 G，G 的每个子群 H 的阶数(元素数)除以G 的阶数。
因此，84 个元素的群的可能子群是：1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84。
元素为 1 和 84 的子群是平凡群。
G的最大可能的真子群的大小为42。
因此，只有选项(B)是正确的。
这个问题的测验