考虑古瓦哈蒂(G)和德里(D)，它们的温度可以分为高温(H)，中(M)和低(L)。令P(H G )表示古瓦哈提高温的可能性。类似地，P(M G )和P(L G )分别表示古瓦哈蒂高温和低温的概率。同样，对于德里，我们使用P(H D )，P(M D )和P(L D)。
下表给出了给定Guwahati温度下德里温度的条件概率。
考虑上表中的第一行。第一个条目表示，如果古瓦哈提(Guwahati)具有高温(H G )，那么德里也具有高温(H D )的概率为0.40；否则，新德里也有高温(H D)。即，P(H D ＝ H G )＝ 0.40。类似地，接下来的两个条目是P(M D∣ H G )= 0.48和P(L D∣ H G )= 0.12。其他行也是如此。
如果已知P(H G )= 0.2，P(M G )= 0.5和P(L G )= 0.3，则考虑到德里的高温，古瓦哈蒂高温的可能性(校正为两位小数)温度是_______。
注–这是数值类型的问题。
(A) 0.6015
(B) 0.6150
(C) 0.5016
(D) 0.6510答案： (A)
说明：根据贝叶斯定理：
P(H D )= P(H D ∣ H G )×P(H G )+ P(H D ∣ M G )×P(M G )+ P(H D ∣ L G )×P(L G )
P(H d)= 0.4×0.2 + 0.1×0.5 + 0.01×0.3 = 0.133
所以，
P(H g ^ | H d)= P(H g ^∩ħd)/ P(H d)
P(H G ∣ H D )= P(H D ∣ H G )×P(H G )/ P(H D )
P(H G ∣ H D )= 0.40×0.2 / P(H D )= 0.08 / 0.133 = 0.6015
因此，选项(A)是正确的。
这个问题的测验