资质 |门 CS 1998 |问题 37

考虑以下行列式

下列哪项是 Δ 的因数?
(A) a+b
(B)抗体
(C) a+b+c
(D) ABC答案：(乙)
解释： $\begin{vmatrix} 1&a&bc\\ 1&b&ac\\ 1&c&ab\\ \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 0&a-b&c(b-a)\\ 1&b&ac\\ 0&c-b&a(b-c)\\ \end{vmatrix} \\\\ \text{Taking }(a-b)\text{ common from R}_1 \text{ and }(c-b)\text{ from R}_3\\ = (a-b)(c-b) \begin{vmatrix} 0&1&-c\\ 1&b&ac\\ 0&1&-a\\ \end{vmatrix}$
(ab) 是决定因素的一个因素。
因此选项(B)是正确的。

此解释由Chirag Manwani提供。
这个问题的测验