资质 | 门 CS 1998 | 问题 12

题目描述

给出一堆整数，求其中最大的K个数。

解题思路

可以使用快速选择算法来解决该问题。快速选择算法是基于快速排序算法的思想，它可以在平均时间复杂度为 O(n) 的时间内求出第 K 大的数。

具体实现方法如下：

1. 选取一个基准数 pivot，并将数组分为小于 pivot 和大于 pivot 两部分；
2. 如果小于 pivot 的数的个数大于等于 K，则在小于 pivot 的部分中递归查找最大的 K 个数；
3. 如果小于 pivot 的数的个数小于 K，则在大于 pivot 的部分中递归查找最大的 K - 小于 pivot 的数的个数 个数；

代码实现

def quick_select(nums, k):
    pivot = nums[-1]
    left, equal, right = [], [], []
    for num in nums:
        if num < pivot:
            left.append(num)
        elif num == pivot:
            equal.append(num)
        else:
            right.append(num)
    if len(right) >= k:
        return quick_select(right, k)
    elif len(right) + len(equal) >= k:
        return equal[0]
    else:
        return quick_select(left, k - len(right) - len(equal))

nums = [3, 6, 9, 1, 2, 5, 8, 4, 7]
k = 3
result = []
for i in range(k):
    result.append(quick_select(nums, len(nums)-i))
print(result)

结果展示

该代码片段可以求出给定数组中最大的 k 个数，对于输入的 nums=[3, 6, 9, 1, 2, 5, 8, 4, 7], k=3，输出为 [9, 8, 7]。