为 L = {aibjck | 构建图灵机i< j< k;我≥1}

先决条件——图灵机
在给定语言中 L = {a ⁱ b ^j c ^k | i< j< k; i≥1}，每字符串’a’、’b’和’c’都有一定数量的a，然后是一定数量的b，然后是一定数量的c。条件是第一个符号的计数应至少为 1。 ‘b’ 和 ‘c’ 之后可以有相同数量，但 a 的计数小于 ‘b’ 的计数并且 ‘b’ 的计数小于 ‘ 的计数C’。假设字符串以“$”结尾。
例子：

Input: a a a b b c  
       Here a = 3, b = 2, c = 1 but |a|<|b|<|c|
Output: NOT ACCEPTED
          
Input: a b b c c c
       Here a = 1, b = 2, c = 3 
Output:ACCEPTED 

磁带表示：

方法：

1. 通过将 D & C 作为单个元素来比较两个元素。
2. 之后比较D＆C。
3. 如果|A|大于|(D, C)|，则不被接受。
4. 如果|C|大于|D|，则不被接受。
5. 否则接受。

脚步：

• 步骤1：将A转换为X并向右移动并转到步骤2。如果找到Y则忽略它并向右移动到步骤5。
• 步骤 2：继续忽略 A 和 Y 并向右移动。将 D 转换为 Y 并向右移动并转到第 3 步。
• 第三步：继续忽略 D 和 Z 并向右移动。如果找到 C，则将其设为 Z 并向左移动到步骤 4。
• Step-4：继续忽略Z、A、Y、D向左移动。如果找到X则忽略并向右移动并转到步骤1。
• 第 5 步：继续忽略 Y 并向右移动。忽略 Z 向左移动并转到第 8 步。如果找到 D，则将其设为 Y 并向右移动到第 6 步。
• 第6步：继续忽略D和Z向右移动。将C转换为Z向左移动并转到第7步。
• Step-7：继续忽略 D 和 Z 向左移动。如果找到 Y 忽略它并向右移动并转到 step-5。
• 步骤 8：停止机器(接受字符串)

状态转移图：

这里， Q0表示初始状态， Q1、Q2、Q3、Q4、Q5、Q6表示过渡状态， Q7表示最终状态。 A、C、D 是使用的变量，R、L 表示左右。

解释：

• 使用 Q0，当找到 A 时，将其设为 X 并向右移动并声明 Q1。并且，当发现 Y 时忽略它并向右移动并陈述 Q4
• 在状态 Q1 上，忽略所有 A 和 Y 并向右移动。如果 D 找到，则将其设为 Y 并直接进入下一个状态 Q2。
• 在 Q2 中，忽略所有 D、Z 并向右移动。如果找到 C，则使其 Z 向左移动并移至 Q3。
• 在 Q3 状态下，忽略所有 Z、D、Y、A 并向左移动。如果找到 X，忽略它向右移动到 Q0。
• 在 Q4 中，忽略所有 Y 并向右移动。如果 Z 找到，忽略它向左移动到状态 Q6。如果找到 D，则将其设为 Y 并向右移动到 Q5。
• 在 Q5 状态下，忽略所有 D、Z 并向右移动。如果 C 找到，则使其 Z 向左移动到状态 Q6
• 在 Q6 中，忽略所有 D、Z 并向左移动。如果找到 Y，忽略它并向右移动到状态 Q4。
• 如果达到 Q7 状态，它将产生接受字符串的结果。

注意：对于|A|、|D|、|C| 的比较，使用了图灵机作为比较器的概念。