先决条件——不可判定性、可判定和不可判定问题
将语言(或问题*)识别为可判定、不可判定或部分可判定是 GATE 中一个非常常见的问题。有了正确的知识和丰富的经验，这个问题就变得很容易解决了。
如果语言不可判定，则它是不可判定的。不可判定的语言可能是部分可判定的语言或其他但不可判定的语言。如果一种语言甚至不能部分判定，那么就不存在该语言的图灵机。
在本主题中，您将看到可判定性表和了解它们的快捷方式。
2种递归可枚举语言的交集是递归可枚举的，所以是可判定的。
| Problems | RL | DCFL | CFL | CSL | Rec.L | REL |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Does ‘w’ belongs to language L? (i.e, membership problem, where ‘w’ is any string) | D | D | D | D | D | UD |
| Is L= null? (i.e, emptiness problem) | D | D | D | UD | UD | UD |
| Is L= E* ? (i.e, completeness problem.where, E* is set of all languages possible over given alphabet) | D | D | UD | UD | UD | UD |
| Is L1= L2 ? (i.e, equality problem. L1 and L2 are languages of same type.) | D | D | UD | UD | UD | UD |
| Is L1 subset of L2 ? (i.e, subset problem) | D | UD | UD | UD | UD | UD |
| Is L1 intersection of L2= null? | D | UD | UD | UD | UD | UD |
| Is ‘L’ finite or not? (i.e, finiteness problem) | D | D | D | UD | UD | UD |
| Is compliment of ‘L’ a language of same type or not? | D | D | UD | D | D | UD |
| Is intersection of two languages of same type or not? | D | UD | UD | D | D | D |
| Is ‘L’ regular language or not? (‘L’ is any language.) | D | D | UD | UD | UD | UD |
在上表中，
'RL' implies Regular language.
'CFL' implies Context free language.
'DCFL' implies deterministic context free language.
'CSL' implies Context sensitive language.
'REC.L' implies Recursive language.
'REL' implies Recursive enumerable language.
'D' implies that the problem is decidable.
'UD' implies that the problem is undecidable.
笔记：
- 常规语言：对所有问题都是可判定的。
- CFL：对于空性问题、有限性问题和隶属度问题是可判定的。
- CSL 和 REC.L：两者都可判定成员资格问题，’L’ 的恭维是一种相同类型的语言吗?，以及(两种相同类型的语言的交集与否?。
- REC：它是可判定的(两种语言是否有相同类型的交集?)
- DCFL它对于 CFL plus 中可判定的所有内容都是可判定的(’L’ 的恭维是否是相同类型的语言?)，(’L’ 是常规语言吗?)。