计算理论中的引理
有两个抽水引理，定义为
1. 常规语言，以及
2. 上下文——自由语言为正则语言抽取引理
对于任何正则语言 L，都存在一个整数 n，使得对于所有 x ∈ L 和 |x| ≥ n，存在 u，v，w ∈ Σ∗，使得 x = uvw，并且
(1) |紫外线| ≤ n
(2) |v| ≥1
(3) 对于所有 i ≥ 0： uv i w ∈ L简单来说，这意味着如果一个字符串v 被“pumped”，即如果 v 被插入任意次数，结果字符串仍然保留在 L 中。 Pumping Lemma 被用作语言不规则性的证明。因此，如果一种语言是规则的，它总是满足抽引引理。如果至少存在一根不属于 L 的由抽吸制成的字符串，那么 L 肯定不是正则的。
与此相反的情况可能并不总是正确的。也就是说，如果 Pumping Lemma 成立，并不意味着该语言是规则的。 
例如，让我们证明 L 01 = {0 n 1 n | n ≥ 0} 是不规则的。
让我们假设 L 是规则的，然后通过抽引引理，上述给定的规则如下。
现在，让 x ∈ L 和 |x| ≥n。因此，通过抽引引理，存在 u, v, w 使得 (1) – (3) 成立。我们证明对于所有 u, v, w, (1) – (3) 都不成立。
如果 (1) 和 (2) 成立，则 x = 0 n 1 n = uvw with |uv| ≤ n 和 |v| ≥1。
所以，u = 0 a , v = 0 b , w = 0 c 1 n其中：a + b ≤ n, b ≥ 1, c ≥ 0, a + b + c = n
但是，那么 (3) 对于 i = 0 失败
uv 0 w = uw = 0 a 0 c 1 n = 0 a + c 1 n ∉ L，因为 a + c ≠ n。 
为上下文无关语言 (CFL) 抽取引理
CFL 的抽吸引理指出，对于任何上下文无关语言 L，都可以找到两个可以“抽吸”任意次数并且仍然使用相同语言的子串。对于任何语言 L，我们将其字符串分成五个部分并抽取第二个和第四个子字符串。
抽引引理在这里也被用作证明语言不是 CFL 的工具。因为，如果任何一个字符串不满足其条件，那么该语言就不是 CFL。
因此，如果 L 是一个 CFL，则存在一个整数 n，使得对于所有具有 |x| 的 x ∈ L ≥ n, 存在 u, v, w, x, y ∈ Σ∗, 使得 x = uvwxy, 并且
(1) |vwx| ≤ n
(2) |vx| ≥1
(3) 对于所有 i ≥ 0： uv i wx i y ∈ L 
对于上面的示例，0 n 1 n是 CFL，因为任何字符串都可能是在两个位置抽水的结果，一个代表 0，另一个代表 1。
让我们证明，L 012 = {0 n 1 n 2 n | n ≥ 0} 不是上下文无关的。
让我们假设 L 是上下文无关的，然后通过 Pumping Lemma，上面给出的规则如下。
现在，让 x ∈ L 和 |x| ≥n。因此，通过抽引引理，存在 u, v, w, x, y 使得 (1) – (3) 成立。
我们证明对于所有 u, v, w, x, y (1) – (3) 都不成立。如果 (1) 和 (2) 成立，则 x = 0 n 1 n 2 n = uvwxy with |vwx| ≤ n 和 |vx| ≥1。
(1) 告诉我们 vwx 不包含 0 和 2。因此，要么 vwx 没有 0，要么 vwx 没有 2。因此，我们有两种情况需要考虑。
假设 vwx 没有 0。通过 (2)，vx 包含一个 1 或一个 2。因此 uwy 有“n”个 0，并且 uwy 有少于“n”个 1 或少于“n”个 2。
但是 (3) 告诉我们 uwy = uv 0 wx 0 y ∈ L。
所以，uwy 有相同数量的 0、1 和 2，这给了我们一个矛盾。 vwx 没有 2 的情况类似，也给我们带来了矛盾。因此 L 不是上下文无关的。