问题 –绘制具有至少两个 0 和至少两个 1 的字符串的确定性有限自动机 (DFA)。
阅读这个问题后，我们想到的第一件事就是计算 1 和 0 的数量。此后，如果它们都至少为 2，则接受字符串，否则不接受。但是我们在 DFA 中没有任何内存概念，所以我们不能通过这种方法来做到这一点。
Input : 1 0 1 1 0 0
Output : Accepted
Input : 1 1 1 0 1
Output : Not accepted
使用的方法 –
我们观察到的第一件事是 0 和 1 都应至少为 2。如果其中任何一个小于 2，则字符串将不被接受。在这个字符串，只有在 0 和 1 都至少为 2 的最后一种情况下才会被接受。
| State | Count of 0 | Count of 1 |
|---|---|---|
| Q0 | 0 | 0 |
| Q1 | 0 | 1 |
| Q2 | 0 | >=2 |
| Q3 | 1 | 0 |
| Q4 | 1 | 1 |
| Q5 | 1 | >=2 |
| Q6 | >=2 | 0 |
| Q7 | >=2 | 1 |
| Q8 ACCEPTED | >=2 | >=2 |
最初 0 和 1 的计数都为零，我们处于状态 Q0。
- 步骤 1：如果输入为 1，则 1 的计数增加到 1。转到状态 Q1
如果输入为 0，则 0 的计数增加到 1。转到状态 Q3 - 步骤 2：如果输入为 1，则 1 的计数增加到 2。转到状态 Q2
如果输入为 0，则 0 的计数增加到 1。转到状态 Q4 - 第 3 步：如果输入为 1，则 1 的计数继续增加 1。保持相同状态
如果输入为 0，则 0 的计数增加到 1。转到状态 Q5 - 步骤 4：如果输入为 1，则 1 的计数增加到 1。转到状态 Q4
如果输入为 0，则 0 的计数增加到 2。转到状态 Q6 - 步骤 5：如果输入为 1，则 1 的计数增加到 2。转到状态 Q5
如果输入为 0，则 0 的计数增加到 2。转到状态 Q7 - 第 6 步：如果输入为 1，则 1 的计数继续增加 1。保持相同状态。
如果输入为 0，则 0 的计数增加到 2。转到状态 Q8 - 步骤 7：如果输入为 1，则 1 的计数增加到 1。转到状态 Q7
如果输入为 0，则 0 的计数继续增加 1。保持相同状态。 - 步骤 8：如果输入为 1，则 1 的计数增加到 2。转到状态 Q8
如果输入为 0，则 0 的计数继续增加 1。保持相同状态。 - 步骤 9：如果输入为 1，则 1 的计数继续增加 1。保持相同状态。
如果输入为 0，则 0 的计数继续增加 1。保持相同状态。
如果字符串完成则接受
