问题 1： Ram 和 Shyam 承担一件 300 卢比的工作。Ram 可以在 20 天内完成，而 Shaym 可以在 60 天内完成。在拉妲的帮助下，他们在 10 天内完成了它。拉妲应该为她的贡献支付多少报酬？
解决方案： Ram 一人需要 20 天，Shyam 一人需要 60 天才能完成工作。
所有这些都可以在 10 天内完成。
让完成的总工作量是 LCM(10, 20, 60) = 60
拉姆的效率 = 60/20 = 3
Shyam 的效率 = 60/60 = 1
综合效率 = 60/10= 6
拉达的效率 = 6 – 3 -1 = 2
Radha 贡献了完成的全部工作的 1/2。
所以，她应该得到总金额的 1/2 = 300/2 = 150 卢比
问题 2： A 可以在 30 天内完成一件作品。他只工作了 5 天就离开了，然后 B 又在 15 天内完成了剩余的工作。 A 和 B 一起完成工作需要多少天？
解决方案： A 的 25 天工作由 B 在 15 天内完成。
25A=15B
A/B=3/5
A 的效率 = 3
B 的效率 = 5
完成的总工作量 = 3 * 30 = 90
A和B共同完成的工作=完成的总工作量/总效率
= 90/8
= 11.25 天
问题3：25 名员工可以在 40 天内完成一个项目。10 名员工应该在多少天后离开工作，以便项目在 50 天内完成。
解：设 n 为 10 名员工离开项目的天数。
完成的总工作量= 25*40= 1000
25x + (50 – x)15 = 1000
25x + 750 – 15x = 1000
10 倍 = 250
x = 25
因此， 25 天后，有10 名员工离职。
问题 4： A 可以在 10 小时内打字 85 页。 A 和 B 一起可以在 40 小时内输入 500 页。B 输入 80 页需要多少时间。
解决方案： A 可以在 10 小时内打字 85 页
然后，A 可以在 40 小时内输入 340 页。
A 和 B 一起可以在 40 小时内打字 500 页
因此，B 可以在 40 小时内键入页数 = 500 – 340 = 160 页。
因此，B 可以在20 小时内输入 80 页。
问题 5： A、B、C 可以分别在 10、12、15 天内完成一件工作。他们都一起开始工作，但 A 在工作 2 天后离开，B 在工作完成前 3 天离开。查找工作完成的天数。
解：完成的总功为 LCM(10, 12, 15)=60 单位
A 的效率 = 60/10= 6
B 的效率 = 60/12= 5
C 的效率 = 60/15= 4
前两天都一起工作
因此，前两天完成的工作= 15 x 2 = 30 单位
剩余工作 = 60 – 30 = 30 单位
如果 B 完成 3 天的工作也 = 3 x 5 = 15 个单位
剩余总工作量 = 30 + 15 = 45 单位
B和C工作天数= 45/9=5
完成工作的总天数 = 2 + 5 = 7 天。
问题 6： A 可以在 4 天内完成 1/6 的工作，而 B 可以在 6 天内完成 1/5 的相同工作。两人将在几天内完成工作？
解： A可以在6*4=24天内完成工作
B 可以在 5*6 = 30 天内完成工作
完成的总工作量 LCM(24, 30)= 120 单位
A 的效率 = 120/24= 5
B 的效率 = 120/30= 4
花费的总时间=完成的总工作量/总效率
= 120/9
= 40/3 天
问题 7：某公司承接一个工程，在 400 天内建造 2000 米长的桥梁，并为此项目雇用了 50 名工人。 100 天后，他发现仅完成了 400 m 的桥梁。找出他雇用的（大约）额外人员数量以按时完成项目。
解：此处使用M 1 D 1 / W 1 = M 2 D 2 / W 2
50 x 100/ 400 = [(50 + x) 300]/ 1600
4 x 5000 = 15000 + 300x
20000 – 15000 = 300 倍
3x = 50
x= 16.66
x = 17 人要雇用按时完成项目。
问题 8：在宿舍食堂里，有足够 400 名学生一个月 31 天的食物。 26 天后，150 名学生回家。剩下的食物可以给剩下的学生吃多少天。
解决方案： 26 天后食物一团糟= 5 * 400
留在宿舍混乱的学生 =400 – 150 = 250
设 x 为额外天数。
5 * 400 = (5 + x ) * 250
2000 = 1250 + 250 倍
250 倍 = 750
x = 3 天
因此，食物将持续3 天。
问题 9：两根高度相同的蜡烛 A 和 B 分别可以在 6 小时和 8 小时内完全燃烧。如果两者同时以各自的恒定速度开始，那么计算多久后它们的高度比将变为3:4。
解：总时间为LCM(6, 8) =24
A 的效率 = 24/6 = 4
B 的效率 = 24/8 = 3
x 时间后高度将变为 3:4
所以，(24 – 4x) /( 24 – 3x) = 3/4
96 – 16x = 72 – 9x
7 倍 = 24
x = 24/7 = 3.42 小时
问题 10： A 和 B 两个人分别可以在 20 小时和 30 小时内砌一堵墙，但如果他们一起工作，他们每小时减少 220 块砖，并在 15 小时内砌墙。找出墙上的砖块数量。
解决方案：完成的工作是 LCM(20, 30) = 60
A 的效率 = 60/20 = 3
B的效率= 60/30 = 2
如果他们一起工作，他们的效率将是 5。
协同工作效率 60/15 = 4
效率小于 5 – 4 = 1
1 -> 少 220 块砖
60 -> 220 x 60 = 13200 块砖在墙上。
问题 11： A+B 和 B+C 可以分别在 12 天和 15 天内完成一项工作。如果 A 工作 4 天，B 工作 7 天，那么 C 在接下来的 10 天内完成剩余的工作。然后计算 C 完成整个工作需要多少时间？
解：完成的总功为 LCM(12, 15)=60
A+B 的效率 = 60/12 = 5
B+C 的效率 = 60/15 = 4
A 工作 4 天，B 工作 7 天，然后 A 和 B 一起工作 4 天。
B 工作 7 天，C 工作 10 天，然后 B 和 C 一起工作 3 天。
A+B B+C C
4 days 3 days 7 days
|x5 |x4 |
20 12 60-20-12=28 C 的效率 = 28/7 = 4
因此，C 可以在 60/4 = 15 days 内完成工作。
问题12：某公司一天三班倒，三班倒，工人的平均工作效率分别为80%、70%和50%。仅在第一班工作的小组在 60 天内完成一项工作。如果每天三个班次都完成工作，那么完成工作需要多少天。
解决方案：
Shifts I II III
80% 70% 50%
8 7 5仅使用 I shift 获得的总功 = 60 x 8 = 480 单位
总效率 = 8 + 7 + 5 = 20
所需的总天数 = 480/20 = 24 天
所需的总天数 = 60 – 24 = 36 天
问题 13：工厂里有同样数量的妇女和儿童。妇女每天工作 6 小时，儿童每天工作 4 小时。节日期间工作量增加 60%，政府不允许儿童每天工作超过 6 小时。如果他们的效率相同，剩下的工作就完成了女性增加了多少小时/天？
解决方案。捷径
让他们每小时赚 1 卢比。
Woman Child Earns
6 + 4 = 10
| | |60%
__ max 6 = 16工作量从 10 增加到 16，增加了 60%。
儿童最多可工作 6 小时
然后女性每天工作 16 – 6 = 10
因此，它每天额外增加 4 小时。
问题 14： A 开始工作，2 天后离开，剩余的工作由 B 在 9 天内完成。如果 A 在 3 天后离开，那么 B 在 6 天内完成剩余的工作。那么A和B可以分别在多少天内完成工作。
解决方案。
在这两种情况下完成的工作是相等的。
2A + 9B = 3A + 6B
A=3B
A/B=3/1
完成的总工作量 =3 x 2 + 9 x 1
= 15
一个单独需要 15/3 = 5 天。
B 单独需要 15/1 = 15 天。
问题 15： A 和 B 可以在 30 天内共同完成工作。他们一起开始工作，23 天后 B 离开了工作，整个工作在 33 天内完成。找出A单独完成的工作。
解决方案：
让工作完成是W。
A+B 的效率 = W/30
23 天内完成的总工作量 = A+B 的效率 * 23 = 23W/30 单位
剩余功 = W- 23W/30 = 7W/30 单位
A 在 10 ( 33-23) 天内完成的剩余工作
A 的效率 = (7W/30 )/10 = 7W/300
B 的效率 = A+B 的效率 – A 的效率 = W/30 – 7W/300 = 3W/300 = W/100
B 在 23 天内完成的工作 = B 的效率 * 23 = 23W/100 = 总工作量的 23%
单独完成的功 A = W-23W/100 = 77W/100 =总功的 77%
问题 16： A 单独完成一项工作需要 64 小时，然后 A + B 一起工作。 B 单独完成一项工作比 A 和 B 一起工作多花 4 个小时。找出 A 单独完成工作的时间。
解决方案：第一种方法
让 A 和 B 一起用 x 小时完成一项工作。
A 单独需要 (x + 64) 和 B 单独需要 (x + 4) 小时才能完成工作。
A( x + 64) = x (A + B)
64A =x B …………(1)
B(x + 4)= x(A + B)
4B = x A………………(2)
从（1）和（2）
64A = x * x A/4
x 2 = 256
x = 16
一个人 = 16 + 64 = 80 小时
快捷方式——
x 2 = 更多的 A * 更多的 B
x 2 = 64 * 4
x 2 = 256
x= 16