问：找出地球（地球）上的点数，如果我们向南移动一英里，然后向东移动一英里，最后向北移动一英里，我们就会到达起点。
选项：
A) 一个
B) 两个
C) 无限
D) 零
解决方案：C
说明：向东或向西移动一英里相当于将地球旋转一英里的弧度。最北点是北极（不能从那里向北），最南点是南极（不能从那里向南）。此外，如果我们在任何一个极点上，旋转地球仪任何量都不会改变位置。
显然，北极就是这样的一个点。
请注意，南极不能在解决方案集中，因为如果我们从南极向南，我们最终会到达南极本身。同样，如果我们去北极以北，我们最终会到达北极本身。
现在考虑位于南半球距地球轴（其中 R 是地球的垂直半径）（1/R）弧度处的纬度。当我们向南走一英里时，我们最终到达了南极。当我们向东走一英里时，我们基本上是将地球向西旋转相当于一英里的弧度（绕轴旋转，意味着我们仍然在南极），最后当我们向北返回 1 英里时，我们到达我们开始的同一点。对于这个纬度上的所有无限点都是如此。