在 Graph 的 Adjacency List 表示中添加和删除顶点

先决条件：链表、图数据结构

在本文中，在给定的邻接表表示中讨论了添加和删除顶点。

让有向图为：

该图可以在邻接表表示中表示为：

它是一种链表表示，其中链表的头部是图中的一个顶点，所有连接的节点都是第一个顶点所连接的顶点。例如，从图中可以清楚的是顶点0连接到顶点4,3和1。同样在邻接表（或链表）表示中表示。

方法：

这个想法是将图表示为一个链表列表，其中链表的头部是顶点，所有连接的链表都是它所连接的顶点。
• 在图中添加一个顶点：要在图中添加一个顶点，可以将邻接表迭代到需要插入的地方，并可以使用链表实现创建新节点。例如，如果需要在顶点 2 和顶点 3 之间添加 5，使得顶点 3 指向顶点 5，顶点 5 指向顶点 2，则在顶点 5 和顶点 3 之间创建一条新边，并从顶点 5 和顶点 2。 添加顶点后，邻接表变为：
  
• 删除图中的顶点：要删除图中的顶点，请遍历每个顶点的列表（如果边存在或不存在）。如果边存在，则以与在链表中执行删除相同的方式删除顶点。例如，如果从列表中删除顶点 4，邻接列表将转换为以下列表：
  

  下面是上述方法的实现：

  # Python implementation of the above approach
  # Implementing Linked List representation
  class AdjNode(object):
      def __init__(self, data):
          self.vertex = data
          self.next = None
    
  # Adjacency List representation
  class AdjList(object):
    
      def __init__(self, vertices):
          self.v = vertices
          self.graph =[None]*self.v
    
  # Function to add an edge from a source vertex 
  # to a destination vertex
      def addedge(self, source, destination):
          node = AdjNode(destination)
          node.next = self.graph
          self.graph= node
    
  # Function to call the above function.
      def addvertex(self, vk, source, destination):
          graph.addedge(source, vk) 
          graph.addedge(vk, destination)
    
  # Function to print the graph
      def print_graph(self):
          for i in range(self.v):
              print(i, end ="")
              temp = self.graph[i]
              while temp:
                 print("->", temp.vertex, end ="")
                 temp = temp.next
              print("\n")
    
  # Function to delete a vertex
      def delvertex(self, k):
    
  # Iterating through all the vertices of the graph
          for i in range(self.v):
              temp = self.graph[i]
              if i == k:
                  while temp:
                      self.graph[i]= temp.next
                      temp = self.graph[i]
                        
              # Delete the vertex 
              # using linked list concept        
              if temp:
                  if temp.vertex == k:
                      self.graph[i]= temp.next
                      temp = None
              while temp:
                  if temp.vertex == k:
                      break
                  prev = temp
                  temp = temp.next
    
              if temp == None:
                  continue
    
              prev.next = temp.next
              temp = None
        
    
  # Driver code
  if __name__ == "__main__":
    
      V = 6
      graph = AdjList(V) 
      graph.addedge(0, 1)
      graph.addedge(0, 3)
      graph.addedge(0, 4)
      graph.addedge(1, 2)
      graph.addedge(3, 2)
      graph.addedge(4, 3)
    
  print("Initial adjacency list")
  graph.print_graph() 
    
  # Add vertex
  graph.addvertex(5, 3, 2)
  print("Adjacency list after adding vertex")
  graph.print_graph() 
    
  # Delete vertex
  graph.delvertex(4)
  print("Adjacency list after deleting vertex")
  graph.print_graph()
  

  输出：

  Initial adjacency list
  0-> 4-> 3-> 1
  
  1-> 2
  
  2
  
  3-> 2
  
  4-> 3
  
  5
  
  Adjacency list after adding vertex
  0-> 4-> 3-> 1
  
  1-> 2
  
  2
  
  3-> 5-> 2
  
  4-> 3
  
  5-> 2
  
  Adjacency list after deleting vertex
  0-> 3-> 1
  
  1-> 2
  
  2
  
  3-> 5-> 2
  
  4
  
  5-> 2
  

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