计数将二进制字符串拆分为三个具有相等数量零的子字符串的方法

问题描述

给定一个二进制字符串，编写一个函数来判断是否可以将其拆分为三个具有相等数量零的子字符串，且每个子字符串中都不能有零以外的字符。

解决方法

一个字符串可以拆分为三个具有相等数量零的子字符串，当且仅当该字符串中有至少两个零。因此，我们可以先数出一个字符串中零的个数，并判断是否有至少两个零。如果没有，则不能拆分为三个相等数量零的子字符串。

接下来，我们尝试寻找如何拆分这个字符串。我们可以先数出字符串中零的数量 $cnt$。如果 $cnt$ 不是 $3$ 的倍数，则一定无法拆分为三个相等数量零的子字符串。如果是 $3$ 的倍数，则我们需要计算每个子字符串中应该有多少个零，然后从左到右枚举字符串，寻找第一个子字符串和第二个子字符串的位置，使得第一个子字符串中恰好包含 $cnt/3$ 个零，第二个子字符串中恰好包含 $2cnt/3$ 个零。最后一个子字符串则可以直接计算得到。

代码实现

以下是用 Python 实现的代码：

class Solution:
    def threeEqualParts(self, A: List[int]) -> List[int]:
        # 数出零的数量
        cnt = A.count(0)

        # 没有零或零的数量不是 3 的倍数，则无法拆分
        if cnt == 0:
            return [0, len(A) - 1]

        if cnt % 3 != 0:
            return [-1, -1]

        # 计算每个子字符串中应该有多少个零
        part_cnt = cnt // 3
        i, j, k = -1, -1, -1
        c = 0

        # 枚举字符串，将每个子字符串中的零计数，寻找符合条件的位置
        for idx, val in enumerate(A):
            if val == 0:
                c += 1
                if c == part_cnt + 1:
                    i = idx
                elif c == 2 * part_cnt + 1:
                    j = idx
                elif c == 3 * part_cnt:
                    k = idx

        # 验证获取的位置是否符合要求
        if A[i:j] != A[j:k]:
            return [-1, -1]

        if k - j < j - i or k >= len(A):
            return [-1, -1]

        # 返回符合条件的位置
        return [i + k - j, j + k - j + 1]

代码解释：

首先，我们数出二进制串中 $0$ 的个数 $cnt$。如果 $cnt$ 是 $0$ 或者不是 $3$ 的倍数，则无法拆分为三个相等数量零的子字符串，直接返回。

如果 $cnt$ 是 $3$ 的倍数，则计算每个子字符串中应该有多少个零。然后，我们从左到右枚举二进制串，将每个子字符串中的零计数，同时寻找第一个和第二个子字符串的位置 $i$ 和 $j$。当我们找到第一个子字符串的位置后，我们需要继续枚举，直到找到第二个子字符串的位置为止。最后，我们计算出第三个子字符串的位置 $k$。

根据题目要求，我们需要让每个子字符串中都只有 $0$，因此需要验证 $A[i:j]$ 是否等于 $A[j:k]$。如果不等于，则无法拆分为三个相等数量零的子字符串。

最后，我们需要验证 $A[j:k]$ 的长度是否小于 $A[i:j]$ 的长度，以及 $k$ 是否小于 $A$ 的长度。如果不符合，则也无法拆分为三个相等数量零的子字符串。

当我们找到符合要求的 $i$、$j$ 和 $k$ 后，直接返回即可。