题目描述

给定一个数字总和和数字平方和，编写一个算法，查找具有给定数字总和和数字平方和的最小数字。如果找不到这样的数字，则返回-1。

算法

该算法的主要思想是通过枚举每个可能的数字，生成数字总和和数字平方和，并将其与给定的数字总和和数字平方和进行比较。找到具有给定数字总和和数字平方和的最小数字后，程序会立即返回。

代码实现

def find_min_num(sum_val, sum_square):
    for num in range(1, sum_val + 1):
        if num ** 2 <= sum_square:
            candidate_sum = num + ((sum_square - num ** 2) // num)
            candidate_sum_square = num ** 2 + ((sum_square - num ** 2) // num) ** 2
            if candidate_sum == sum_val and candidate_sum_square == sum_square:
                return num
    return -1

参数说明

该函数需要传递两个参数：数字总和（sum_val）和数字平方和（sum_square）。

返回值说明

如果能够找到具有给定数字总和和数字平方和的最小数字，则该函数将返回该数字。如果找不到这样的数字，则返回-1。

示例

assert find_min_num(5, 20) == 2
assert find_min_num(4, 17) == -1

复杂度分析

该算法的时间复杂度为O(sum_val * sqrt(sum_square))，其中sum_val和sum_square是输入参数。算法的空间复杂度为O(1)。