两个链表的并集和交集| Set-2（使用归并排序）

在这篇文章中，我们将使用归并排序算法来计算两个链表的并集和交集。

首先，让我们来看一下链表的定义：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

链表由节点组成，每个节点包含一个数据项和一个指向下一个节点的指针。空链表表示为 None。

接下来，我们将介绍如何使用归并排序算法来计算两个链表的并集和交集。

归并排序

归并排序是一种分治算法，它将问题分成子问题，然后将这些子问题的解合并起来以得出原问题的解。

归并排序的基本思想是将数组拆分成两个子数组，对子数组进行排序，然后将它们合并以得出最终排序的数组。

下面展示了归并排序的 Python 代码实现：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    mid = len(arr) // 2
    left = arr[:mid]
    right = arr[mid:]
    
    left = merge_sort(left)
    right = merge_sort(right)
    
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    i = 0
    j = 0
    
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    
    result += left[i:]
    result += right[j:]
    
    return result

求链表的并集

要计算两个链表的并集，我们需要将它们合并成一个新的链表，并确保其中没有重复的节点。这只需要对两个链表中的所有节点进行归并排序即可。

下面是求链表并集的 Python 代码实现：

def union(head1, head2):
    node_set = set()
    result = Node(None)
    tail = result
    
    while head1 or head2:
        if head1 and head1.data not in node_set:
            tail.next = Node(head1.data)
            node_set.add(head1.data)
            head1 = head1.next
            tail = tail.next
        
        if head2 and head2.data not in node_set:
            tail.next = Node(head2.data)
            node_set.add(head2.data)
            head2 = head2.next
            tail = tail.next
    
    return result.next

在这里，我们使用一个 set 对象来跟踪已经添加到结果列表中的节点值。我们使用 tail 指针来在构造结果链表时拼接节点。返回链表的头节点，而不是头节点的前驱空节点。

求链表的交集

要计算两个链表的交集，我们需要在第一个链表中寻找与第二个链表中相同的节点。因为任何链表的节点都足以访问所有其他节点，所以我们只需循环遍历第一个链表中的所有节点。为了更快地查找第二个链表中是否存在节点，我们将第二个链表中的节点插入一个 set 中。然后，我们可以在 set 中快速查找节点是否存在。

下面是求链表交集的 Python 代码实现：

def intersection(head1, head2):
    node_set = set()
    result = Node(None)
    tail = result
    
    while head2:
        node_set.add(head2.data)
        head2 = head2.next
    
    while head1:
        if head1.data in node_set:
            tail.next = Node(head1.data)
            node_set.remove(head1.data)
            tail = tail.next
        
        head1 = head1.next
    
    return result.next

这里，我们使用了两个指针来遍历两个链表。对于第二个链表中的每个节点，我们将节点值添加到 set 中。然后，我们遍历第一个链表，并与 set 中的节点值进行比较。如果值匹配，则将节点添加到结果链表中。返回链表的头节点，而不是头节点的前驱空节点。

总结

在本文中，我们介绍了如何使用归并排序算法计算两个链表的并集和交集。我们的代码实现使用了 set 对象来帮助我们完成这些任务，从而快速识别已经存在的节点值，不再需要额外的 while 循环语句来判断是否为重复的节点。我们期望这个程序可以帮助读者更加深入地理解链表和归并排序算法。