在系列 0、4、18、48、100 中找到第 N 项

这个问题属于数列类问题，可以使用数学方法或编程方法来解决。

数学方法

首先，我们需要观察这个数列的规律。可以发现，这个数列的每一项都可以通过前一项推导出来，推导规律为：

$$ a_0 = 0 \ a_n = a_{n-1} + 4n^2 - 2n, \quad n \geq 1 $$

其中，$a_n$表示数列中的第$n$项。

通过这个递推式，我们可以用递归或循环的方式求出数列中的任意一项。具体实现方法，可以参考下面的编程方法。

编程方法

我们可以写一个函数，输入$n$，输出数列中的第$n$项。

def sequence_n(n):
    """
    在系列 0、4、18、48、100 中找到第 N 项
    """
    if n == 0:
        return 0
    
    a = 0
    for i in range(1, n+1):
        a += 4 * i**2 - 2 * i
    
    return a

这个函数使用循环的方式，依次计算数列中的每一项，最后返回第$n$项的结果。

测试

我们可以测试一下这个函数是否正确。以题目中给出的例子为例，测试代码如下：

assert sequence_n(0) == 0
assert sequence_n(1) == 4
assert sequence_n(2) == 18
assert sequence_n(3) == 48
assert sequence_n(4) == 100

如果运行没有抛出异常，说明函数通过了测试，可以放心使用。