矩形公式
矩形属于平行四边形家族,平行四边形属于四边形的类型。矩形的特点是它的所有内角都是 90°。矩形的对边相等,但相邻边不一定相等。让我们看看矩形所涉及的公式,例如矩形的周长,矩形的面积等。
矩形的面积
该区域可以表征为特定形状的水平表面覆盖了多少空间。它被估计为“数量”的正方形单位(平方厘米、平方英寸、平方英尺等)。矩形的面积是可以挤成矩形的单位正方形的数量。矩形形状的一些实例是 PC 屏幕、石板、黑板等的水平表面。
矩形公式的面积
矩形面积方程用于观察矩形在其界限内所涉及的面积。长宽分别为“l”和“w”的矩形区域“A”的配方是“l × w”项。
Area of a Rectangle = (Length × Breadth) square units.
证明:
Area of Rectangle ABCD = Area of Triangle ABC + Area of Triangle ADC
= 2 × Area of Triangle ABC
= 2 × (1/2 × Base × Height)
= AB × BC
= Length × Breadth
计算矩形的面积
矩形的面积等于它的长度乘以它的宽度。按照下面引用的方法来追踪矩形的区域:
- 第 1 步:注意给定信息中长度和宽度的组成部分。
- 第二步:求长宽值的结果。
- 第 3 步:以平方为单位给出答案。
矩形的对角线面积
矩形的对角线是矩形内与其相反顶点连接的直线。矩形中有两条对角线,两条对角线的长度相等。我们可以利用毕达哥拉斯定理追踪矩形的对角线。
(Diagonal)2 = (Length)2 + (Breadth)2
(Length)2 = (Diagonal)2 – (Breadth)2
Length = √{(Diagonal)2 – (Breadth)2}
Now, the formula to calculate the area of a rectangle is Length × Breadth. Alternatively, we can write this formula as √{(Diagonal)2 – (Breadth)2} × Breadth.
Area of a Rectangle = Breadth (√{(Diagonal)2 – (Breadth)2}).
矩形的周长
矩形的周长可以被认为是矩形的重要公式之一。它是矩形围绕其外部所覆盖的绝对距离。在数学中,您将遇到许多数学形状和大小,它们具有区域、周长甚至体积(对于三维图形)。您还将熟练掌握大量边界的方程式。各种形状的一部分实例是圆形、正方形、多边形、四边形等。在本文中,您将专注于矩形的重要元素,例如周长。
周长基本上给出了图形的长度。假设一个正方形,它的每一条边都是相等的,正方形的周长将是它的边数的倍数。由于一个圆,周长被称为外围,这是根据它的跨度来确定的。在我们计算出给定矩形的周长之前,让我们先了解一下什么是矩形。
矩形的周长是其边界或边所覆盖的完整距离。由于矩形有四个边,沿着这些线,矩形的周长将是四个边中每一个边的数量。由于周长是直接度量,因此,矩形的周长单位将是米、厘米、英寸、英尺等。
矩形公式的周长
周长不过是边界。在上图中,我们有 4 个边。添加这 4 个边,我们将得到矩形的周长。
每边之和 = L+ L+ B + B
所以 2L+ 2B
Perimeter of rectangle = 2(L + B)
矩形周长的应用
- 我们可以利用边缘配方来决定矩形田地或苗圃的长度。
- 非常适合一些工艺美术作品,例如用生动的条带或绳索装饰矩形纸板的边界
- 对于矩形水池的开发,游泳比赛的长度以边缘为特征
- 对于房子的发展计划,我们想定义一个边界方程可以想象的利用实质的限制
示例问题
问题1:求长21个单位,宽11个单位的长方形面积。
解决方案:
Given, length = 21 units and width = 11 units.
The formula to observe the area of a rectangle is A = length × breadth (l × b).
Substitute 21 for ‘l’ and11 for ‘w’ in this equation.
So, area of the rectangle = 21 × 11 = 231 sq units.
问题2:求长12mm宽8mm长方形的面积。
解决方案:
Length of a rectangle = 12 mm.
Breadth of a rectangle = 8 mm.
Area of a rectangle = length × breadth
= 12 × 8 sq mm.
= 96 sq mm.
问题3:求长10.5厘米宽5.5厘米长方形的面积。
解决方案:
Length of the rectangle (l) = 10.5 cm
Breadth of the rectangle (b) = 5.5 cm
Area of a rectangle = length × breadth (l × b)
Area of the rectangle = 10.5 × 5.5
= 57.75 cm2.
问题4:一个长方形的面积是32 cm 2 。如果它的宽度是 4 厘米,然后找到它的长度。
解决方案:
Area of rectangle = 32 cm2
Breadth of rectangle = 4 cm
Length of rectangle = Area of the rectangle/Breadth of the rectangle
= 32 cm2/4 cm
= 8 cm.
So, the length of the rectangle is 8 cm.
问题 5:求长和宽分别为 11 厘米和 5.5 厘米的矩形的周长。
解决方案:
Length = 11 cm and Width = 5.5 cm
The perimeter of a rectangle = 2(length + width)
Substitute the value of length and width here,
Perimeter, P = 2(11 + 5.5) cm
P = 2 × 16.5 cm
Therefore, the perimeter of a rectangle = 33 cm.
问题 6:一个长方形院子的长度等于 12 厘米,周长等于 60 厘米。找到它的宽度。
解决方案:
Perimeter = 60 cm
Length = 10 cm
Let W be the width.
From the formula,
Perimeter, P = 2(length + width)
Substituting the values,
60 = 2(12 + width)
12 + W = 30
W = 30 – 12 = 18
Hence, the width is 20cm.
问题 7:求长和宽分别为 12 厘米和 4 厘米的矩形的周长。
解决方案:
Given,
Length = 12cm
Width = 4 cm
Perimeter of Rectangle = 2(Length + Width)
= 2(12 + 4) cm
= 2 × 16 cm
Therefore, the perimeter of a rectangle = 32 cm.
问题 8:求一个长 21 厘米、宽 13 厘米的长方形的周长。
解决方案:
Given,
Length = 21cm
Width = 13 cm
Perimeter of Rectangle = 2(Length + Width)
= 2(21 + 13) cm
= 2 × 34 cm
Therefore, the perimeter of a rectangle = 68cm.