国际空间研究组织 | ISRO CS 2009 |问题 56

如果 A、B、C 是任意三个矩阵，则 A'+ B'+ C' 等于
(A)一个空矩阵

(B) A+B+C
(C) (A+B+C)'

(D) -(A+B+C)答案： （C）
解释： A' 可以写成 A ^T即矩阵的转置。

mxn矩阵[M]的转置[M] ^T是将[M]的行和列互换得到的nxm矩阵。

矩阵转置的性质：

• (A ^T ) ^T T = A
• (A+B) ^T T = A ^T T + B ^T T
• (AB) ^T T = B ^{T T T} T

所以，选项（C）是正确的。
这个问题的测验