国际空间研究组织 | ISRO CS 2009 | 问题 9

这是一个来自 ISRO CS 2009 考试的问题，题目描述如下：

给定一个数组，其中元素的范围为 0 到 9，将它们排列成一个最大的数并返回。

解法

我们可以使用一个排序算法，根据题目中的要求对数组进行排序。具体来说，我们需要自定义一种比较函数，使得在排序后得到的结果能够组成一个最大的数。

我们可以依次比较两个数字 a 和 b，如果组合成的数字 ab 大于 ba，那么 a 应该在 b 之前，反之则 b 应该在 a 之前。例如，对于数字列表 [9, 34, 3, 5, 939]，我们应该按照下面的顺序排列：

9, 939, 5, 34, 3

这样，这些数字组成的最大数就是 99395343。

下面是使用 Python 实现这个排序算法的代码：

from typing import List

class Solution:
    def largestNumber(self, nums: List[int]) -> str:
        # 定义比较函数
        def compare(a, b):
            if str(a) + str(b) > str(b) + str(a):
                return -1
            else:
                return 1
        
        # 排序
        nums.sort(key=cmp_to_key(compare))
        
        # 将数字拼接成字符串
        result = "".join(map(str, nums))
        
        # 特判：如果结果以 0 开头，则只能是 0
        if result.startswith("0"):
            return "0"
        else:
            return result

在上面的代码中，我们使用了 Python 中的 cmp_to_key 函数将比较函数转换成排序函数可以使用的形式。该函数需要接受一个比较函数作为参数，并返回一个比较两个元素的函数。在 compare 函数中，我们首先将两个数字拼接成两个字符串，然后比较它们组成的数字的大小关系。

最后，我们将排列得到的数字拼接成一个字符串。需要注意的是，如果结果以 0 开头，则说明所有数字都是 0，否则返回拼接后的字符串。这个实现方式的时间复杂度为 $O(n \log n)$，其中 $n$ 表示数字的个数。

总结

本文介绍了如何按照题目要求将给定的数字列表排列成最大的数，并给出了 Python 的实现代码。这个问题需要我们自定义一种比较函数，以便在排序时得到正确的结果。该题目的解法与 LeetCode 179. 最大数 相同。