掷骰子是概率分布吗?
一组事件的概率可以被认为是一个事件发生的可能性的量度。有许多事件无法完全确定地预测。可以借助概率来预测任何事件发生的机会。事件发生的机会或概率的值介于 0 到 1 之间。值 0 表示发生了不可能的事件,而 1 表示一定的事件。一个样本空间中所有事件发生的概率加起来为 1。
例如,在抛硬币时,我们得到正面或反面,只有两种可能的结果(H,T)。如果我们抛两个硬币,我们可以获得事件发生的三种可能性,即两个硬币都可以显示正面或反面的组合。因此获得了可能的组合,即(H,H),(H,T),(T,T)。
概率公式
使用概率公式定义事件发生的可能性,该概率公式等于有利结果的数量与结果总数的比率。
事件发生的概率,
P(E) =
掷骰子
骰子概率是研究用一个骰子获得特定数字的机会。事件发生的概率是通过查看可能结果的数量来确定的。在骰子的情况下,总共有六个面,对于任何掷骰,可以获得六种可能的结果。
使用的公式:
概率=
对于在骰子上滚动特定数字(例如 6)的几率,这给出:
概率 = 1/6 = 16.7
概率以数字的形式获得,介于 0(没有机会)和 1(确定性)之间,但您可以将其乘以 100 以获得百分比。
因此,在一个骰子上掷出 6 的几率是 16.7%。
掷两个或更多骰子
以下规则在概率的情况下成立,
概率=期望结果的数量÷可能结果的数量。
总的结果可能性是通过将一个骰子的面数乘以另一个骰子的面数来获得的。
例如,为了在两个骰子上获得总分 4,这可以通过滚动 1 和 3、2 和 2 或 3 和 1 来实现。骰子上数字的出现顺序是单独考虑的。
对于滚动 4,有三种方法可以获得所需的结果。总共有 36 种可能的结果。
概率=
按百分比计算,这是 8.33%。对于两个骰子,7 是最有可能的结果,有六种方法可以实现。
因此,概率 = 6 ÷ 36 = 0.167 = 16.7%。
示例问题
问题 1. Mallika 掷骰子,然后找出 Mallika 在骰子上得到质数的概率?
解决方案:
Here we have the,
Sample Space = S = (1,2,3,4,5,6)
Thus,
The total number of outcomes = n
n = 6
Assume
Event of getting a prime number be X
Then,
Number of favorable outcomes,
{2, 3, 5}
n(X) = 3
Where,
X = 3
Now,
Probability, P(X) =
= 3/6
= 1/2
Therefore,
Probability of getting a prime number on rolling a dice is 1/2.
问题 2. 掷骰子得到偶数的概率是多少?
解决方案:
Here we have the,
Sample Space = S = (1,2,3,4,5,6)
Thus,
The total number of outcomes = n
n = 6
Assume
Event of getting a prime number be X
Then,
Number of favorable outcomes,
{2, 4, 6}
n(X) = 3
Where,
X = 3
Now,
Probability, P(X) =
= 3/6
= 1/2
Therefore,
Probability of getting an even number on rolling a dice is 1/2.
问题 3. 如果 Yash 掷骰子 300 次并得到数字 5、50 次然后找到
- 获得5的概率
- 得到5以下数字的概率
解决方案:
Here,
- Probability of getting 5
Sample space = 50
Probability, P{Getting 5} =
P{Getting 5} = 50/300
P{Getting 5} = 1/6
- Probability of getting number under 5
The sample spaces, Assume X = 250
Probability, P{X} =
P{X} = 250/300
P{X} = 5/6
Therefore,
Probability of getting a number under 5 is 5/6.
问题 4. 如果两个骰子 a 掷在一起,那么求和等于 8 的概率是多少?
解决方案:
Here we have the,
Sample space when two dice are rolled (S) =
{ (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6) }
Thus,
The total number of outcomes = n
n = 36
Assume that the X is the event of obtaining the sum of numbers on dices that is equal to 8.
Therefore,
There are 5 possible outcomes that are,
X = {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)}
n(X) = 5
Now,
Probability, P(X) =
P(X) = 5/36 = 5/36
Therefore,
Probability of getting a sum equal to 8 when two dices are rolled together is 5/36.