如何计算统计显着性？

在研究调查中，统计显着性是确定假设有效性的重要指标。每天都有各种各样的人进行各种各样的测试和调查，但并不是所有的人都有用。这背后的原因是什么？这是因为调查必须具有统计意义或假设错误的可能性很小，才能被视为有价值。换句话说，一项具有统计意义的调查将很有可能证实一个理论。

例子

If our survey indicates that 86 percent of respondents have toast and fruit juice as breakfast, we may claim that the survey is statistically significant since the hypothesis that most people have the said meals as breakfast has a higher chance of being correct based on the survey results. When it comes to statistical significance, though, you won’t see the percentage.

如果您的样本量很大并且确定差异不是偶然造成的，那么研究结果中的微小差异可能很小。该公式有助于确定差异或变化之间是否存在联系。统计显着性用于根据样本量确定关系的中度、弱度或强度。

公式

统计显着性公式如下：

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$

where,

• $\overline{x}$ is the sample mean
• μ is population mean
• σ is standard deviation
• n is the number of items

示例问题

问题 1. 给定样本均值、总体均值、标准差和样本量分别为 16、13、5、31，求统计显着性。

解决方案：

Given: x = 16, μ = 13, σ = 5 and n = 31

Since, $Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$

⇒ Z = $\frac{16-13}{\frac{5}{\sqrt{31}}}$

= 3/0.89802

Z = 3.34068

问题 2. 给定样本均值、总体均值、标准差和样本量分别为 15、12、4、30，求统计显着性。

解决方案：

Given: x = 15, μ = 12, σ = 4 and n = 30

Since, $Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$

⇒ Z = $\frac{15-12}{\frac{4}{\sqrt{30}}}$

= 3/0.73

Z = 4.10

问题 3. 给定样本均值、总体均值、标准差和样本量分别为 15、11、4、30，求统计显着性。

解决方案：

Given: x = 15, μ = 11, σ = 4 and n = 30

Since, $Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$

⇒ Z = $\frac{15-11}{\frac{4}{\sqrt{30}}}$

= 4/0.73

Z = 5.47

问题 4. 给定样本均值、总体均值、标准差和样本量分别为 14、11、4、30，求统计显着性。

解决方案：

Given: x = 14, μ = 11, σ = 4 and n = 30

Since, $Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$

⇒ $Z = \frac{14-11}{\frac{4}{\sqrt{30}}}$

= 3/0.73

Z = 4.10

问题 5. 给定样本均值、总体均值、标准差和样本量分别为 12、11、5、30，求统计显着性。

解决方案：

Given: x = 12, μ = 11, σ = 5 and n = 30

Since, $Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$

⇒ $Z = \frac{12-11}{\frac{5}{\sqrt{30}}}$

= 1/0.91

Z = 1.098