总和为完全平方的子数组的计数

在计算机科学中，一个子数组是指一个数组的连续一部分。子数组和则是其中所有元素的总和。我们可以使用动态规划的方法来找出总和为完全平方数的子数组的计数。

当总和为完全平方数时，该子数组的结尾元素必须是满足某些条件的数值。我们可以使用一个数组 dp 来记录以当前元素为结尾的子数组中满足条件的子数组数量。

具体而言，对于数组中每个数字 nums[i]，我们需要找到之前所有的完全平方数 j^2，如果 nums[i]-j^2 也是完全平方数，则以 nums[i] 结尾的子数组数量就可以加上以 nums[i]-j^2 结尾的子数组数量。

下面是使用 Python 语言实现的代码片段。

class Solution:
    def countSubSquares(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        dp = [0] * n
        ans = 0
        for i in range(n):
            for j in range(1, int(nums[i] ** 0.5) + 1):
                if nums[i] - j ** 2 in squares:
                    dp[i] += dp[squares[nums[i] - j ** 2]]
            if nums[i] in squares:
                dp[i] += 1
            squares[nums[i]] = i
            ans += dp[i]
        return ans

其中，squares 是一个字典，用于存储完全平方数及其在数组中的位置。

此代码片段的时间复杂度为 $O(n\sqrt{m})$，其中 $n$ 是数组的长度，$m$ 是数组中最大数字的大小。