暗物质的第一个直接证据来自弗里兹·里奇( Frids Ricky) 。他做了一些观察，第一次发现了暗物质。他的观察考虑了星系团内部的整体运动。

扩展对象是星系团，它们被视为绑定结构。这些星系相对于星团中心移动，但不会飞走。我们看一下银河系的整体运动。

假设：速度代表着潜在的潜力

每个星系在星团和哈勃流分量内都有自己适当的运动。较小的星系较小，大部分光线来自M31和MW，有几个矮星系。对于我们的粗略分析，我们只能使用M31和MW来评估本地组的动态质量。

我们与M31之间存在相对速度。这很粗糙，但这是事实。这个故事可以追溯到M31和MW彼此靠近时，因为它们是集群中的一员，它们彼此远离。一段时间后，它们达到最大间隔，然后彼此靠近。

让我们说，可以达到的最大间隔是$ r_ {max} $。现在他们有了一个叫做r的分离。令M为MW和M31的总质量。我们不知道何时达到$ r_ {max} $。

$$ \ frac {GM} {r_ {max}} = \：潜在\：at \：r_ {max} $$

当这些星系在某个瞬间r彼此接近时，系统的能量将为-

$$ \ frac {1} {2} \ sigma ^ 2 = \ frac {GM} {r} = \ frac {GM} {r_ {max}} $$

σ是两个星系的相对速度。 M仅是减少的质量，但测试质量为1。σ是距群集中心的距离r处任何对象的速度。我们相信，由于维里定理成立，因此该簇处于动态方程中。因此，星系不能以不同的速度来。

这些星系需要多少时间才能达到最大距离?

为了理解这一点，让我们考虑以下方程式。

$$ \ frac {1} {2} \ left(\ frac {dr} {dt} \ right)^ 2 = \ frac {GM} {r}-\ frac {GM} {r_ {max}} $$

$$ t_ {max} = \ int_ {0} ^ {r_ {max}} dt = \ int_ {0} ^ {r_ {max}} \ frac {dr} {\ sqrt {2GM}} \ left(\ frac {1} {r}-\ frac {1} {r_ {max}} \ right)^ 2 $$

$$ t_ {max} = \ frac {\ pi r_ {max} ^ {\ frac {3} {2}}} {2 \ sqrt {2GM}} $$

其中，M =局部群的动态质量。从碰撞开始到结束的总时间为$ 2t_ {max} $。因此，

$$ 2t_ {max} = t_0 + \ frac {D} {\ sigma} $$

$ t_0 $是当今宇宙的时代。

如果实际的$ t_ {max}

$$ t_ {max} = \ frac {t_0} {2} + \ frac {D} {2 \ sigma} $$

$$ r_ {max} = t_ {max} \ times \ sigma = 770K_ {pc} $$

在这里，σ= MW和M31之间的相对速度。

$$ M_ {dynamic} = 3 \ times 10 ^ {12} M_0 $$

$$ M_ {MW} ^ {lum} = 3 \乘以10 ^ {10} M_0 $$

$$ M_ {M31} ^ {lum} = 3 \乘以10 ^ {10} M_0 $$

但是实际上，考虑到星团中的每个星系都发现了动态质量。缺少的物质是暗物质，弗里德斯·里奇( Frids Ricky)注意到昏迷星系中的星系移动得太快。他在发现中子星后一年预测了中子星的存在，并使用帕洛玛望远镜找到了超新星。

要记住的要点

• 暗物质的第一个直接证据来自弗里兹·里奇( Frids Ricky) 。

• 扩展的对象是星系团，它们被视为绑定结构。

• 发现动态质量时考虑了星团内的每个星系。