谜题 68 |走下山坡

我可以步行上坡 3 英里，平地每小时 4 英里，下坡每小时 6 英里。如果我到了附近的海滩，步行 50 分钟，1 小时后步行回家，你能计算出总距离吗？从我家到海滩？ （注：我以同样的匀速行走。）

解决方案：这看起来像是一个不完整的数据问题，但事实并非如此。

让我们假设我从家里步行到海滩

一英里的上坡
b 平地上的英里
c英里的下坡
总距离为 a+b+c

从海滩步行到我家时，上坡会下坡，反之亦然

所以，

c英里的上坡
b 平地上的英里
一英里的下坡
总距离为 a+b+c

距离/速度=时间

通过求解以上两个，我们得到两个方程

a/3 + b/4 + c/6 = 50/60 小时
c/3 + b/4 + a/6 = 1 小时
=> 2a + 3b + 4c = 12

2c + 3b + 4a = 10

现在我们需要距离 a + b + c

将以上两个方程相加，我们得到

6a + 6b + 6c = 22

因此 a + b + c = 22/6 = 11/3 英里或 3 和 2/3 英里