国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 |问题 78

这是一道关于算法的面试题目，要求我们设计一个程序，实现在一个数组中找到最小的正整数（不包括1），并输出它的索引值。

问题描述

给定一个整数数组，找到最小的正整数并输出它的索引值。如果不存在正整数，则输出-1。

例如，对于数组[0, -10, 1, 3, -20]，最小的正整数是2（数组中的第三个元素），因此程序应该输出2。

解决方案

要解决这个问题，我们需要遍历数组中的每个元素，并找到最小的正整数。具体步骤如下：

1. 遍历数组中的每一个元素，如果元素小于等于0，则跳过（因为正整数一定大于0）。
2. 如果元素大于数组的长度，则跳过，因为最小的正整数一定小于数组长度。
3. 将元素的值作为索引，在数组中标记这个位置为负数，表示这个数已经出现过。
4. 再次遍历数组中所有值为正整数的元素，返回第一个索引值为正数的元素索引。

考虑到空间开销，我们可以利用原数组中的超出范围的位置，来标记当前数是否出现过。代码如下：

def find_min_positive(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        if arr[i] <= 0 or arr[i] > n:
            continue
        arr[abs(arr[i])-1] = - abs(arr[abs(arr[i])-1])
    for i in range(n):
        if arr[i]>0:
            return i+1
    return -1

总结

本题考察了我们的编程能力，需要熟练掌握数组的操作技巧。在解决问题时，我们需要思考如何利用原有数据结构进行优化，以达到空间和时间的最优解。