国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 |问题 7

如果 T(x) 表示 x 是函数，P(x) 表示 x 是周期函数，C(x) 表示 x 是连续函数，则陈述“并非某些三角函数不是周期性的”可以在逻辑上表示为

(A) ¬∃(x) [ T(x) ⋀ ¬P(x) ]
(B) ¬∃(x) [ T(x) ⋁ ¬P(x) ]
(C) ¬∃(x) [ ¬T(x) ⋀ ¬P(x) ]
(D) ¬∃(x) [ T(x) ⋀ P(x) ]答案：（一）
解释：一些三角函数不是周期性的 = ∃(x) [ T(x) ⋀ ¬P(x) ]

它的否定是 = ¬∃(x) [ T(x) ⋀ ¬P(x) ]

等价于“It is not the case that some trigonometric functions are notperiod”等价于“All trigonometric functions areperiodic”可以表示为

= ∀(x) [T(x) → P(x)] = ∀(x) [¬ T(x) ⋁ P(x)] = ∀(x) ¬ [ T(x) ⋀ ¬P(x) ] = ¬∃(x) [ T(x) ⋀ ¬P(x) ]

选项（A）是正确的。
这个问题的测验