国际空间研究组织 | ISRO CS 2015 |问题 78

本题是ISRO CS 2015考试中的编程问题，需要编写一个程序来将十进制数转换为二进制数，并输出其中1的个数。以下是解题思路和代码实现。

解题思路

首先，将十进制数转换为二进制数，可以使用除2取余法，从最右位开始不断除以2并取余，直到商为0为止。最后将除法得到的余数倒序排列即为二进制数。例如，十进制数13转换为二进制数的过程如下：

13 ÷ 2 = 6 ... 1
 6 ÷ 2 = 3 ... 0
 3 ÷ 2 = 1 ... 1
 1 ÷ 2 = 0 ... 1

因此，13的二进制数为1101。

然后，可以遍历二进制数的每一位，统计其中1的个数，可以使用位运算来实现。具体来说，可以用一个计数器count来存储1的个数，然后从右往左遍历二进制数的每一位，如果该位为1，则计数器加1。最后输出计数器的值即可。

代码实现

下面是C++语言实现的代码片段，可以将十进制数num转换为二进制数bin，并输出其中1的个数count：

int num = 13;  // 十进制数
int bin = 0;   // 二进制数
int count = 0; // 1的个数
int base = 1;  // 二进制数位权

while (num > 0) {
    int rem = num % 2; // 余数
    bin += rem * base; // 将余数加入二进制数
    base *= 10;        // 更新二进制数位权
    num /= 2;          // 更新商
}

while (bin > 0) {
    if (bin & 1) { // 判断二进制数最右位是否为1
        count++;   // 如果是，则计数器加1
    }
    bin >>= 1;     // 右移一位，相当于除以2
}

cout << "Binary representation: " << bin << endl;
cout << "Number of ones: " << count << endl;

以上代码中，第一个while循环将十进制数num转换为二进制数bin，并将位权base初始化为1，随着除法进行每次更新为10的倍数。第二个while循环从右往左遍历二进制数bin的每一位，并判断是否为1，从而更新计数器count。最后输出二进制数bin和1的个数count。