国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 |问题 9

由 f(x) = 2x ³ – 15x ² + 36x + 1 定义的函数f: [0,3]→[1,29] 是

(A)单射和满射
(B)满格但非内射
(C)单射但非满射
(D)既不是单射也不是满射答案：（乙）
解释：给定，
f(x) = 2x ³ – 15x ² + 36x + 1
⇒ f′(x) = 6(x ² − 5x + 6) = 6(x-2)(x-3)

因为 f(x) 在 ∈ [0,3] 中是非单调的
⇒ f(x) 不是一一的

并且，f(x) 在 x ∈[0,2) 中增加，在 ∈(0,2] 中减少
f(0) = 1, f(2) = 29 & f(3) = 28

因此 f(x) 的范围是 [1,29]
⇒ f(x) 在。

所以，选项（B）是正确的。
这个问题的测验