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📜  400的2个平方根是多少？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:12.112000             🧑  作者: Mango

400的2个平方根是多少？

数字是用于计数和测量对象以及进行算术计算的数学值。它是一种用于表达数字的书写系统。它对每个数字给出不同的表示，并表示整数的算术和代数结构。在数字系统中，也会发生诸如加法、减法、乘法和除法之类的算术运算。

在日常生活中，人们在计算数字的平方根时会遇到问题。如果一个人没有计算器或手机怎么办？它可以通过使用纸和铅笔以长除法来完成。是的，有多种方法可以做到这一点。让我们首先讨论什么是平方根及其性质。

平方根

平方根是一个值，它本身乘以原始数字。例如，5 的平方是 25，5² = 25，25 的平方根，√25 = 5。原始数是从正数平方的平方根得到的。

如何表示平方根，假设c是d的平方根，则表示为，

c = √d

c² = d

让 4 的平方为 16，因此 16 的平方根为 4，即

√16 = 4

以下是前 10 位数字的平方根，

Square rootValue

√1  

 1

√2 

 1.4142

√3 

1.7320

√4

 2 

√5 

2.2361

√6

2.4495

 √7

2.6458

√8 

 2.8284

√9

 3

 √10

3.1622

因此，正数平方的平方根给出原始数。但是，负数的平方根给出了一个复数。

平方根的性质

  • 属性 1：如果一个数的个位是 2、3、7 或 8，则它在 N（自然数集）中没有根。示例：122、253、788 没有完全平方根，因为个位分别为 2、3 和 8。
  • 属性2：如果一个数的末尾有奇数个零，则它没有平方根。如果一个平方数后面跟着偶数个零，则它有一个平方根，其中零的个数最终是该数字中零个数的一半。 示例：4000 没有完美的平方根，因为零的数量是 3（奇数）。 400 有一个完美的平方根，因为零的数量是 2（偶数）。所以 400 的平方根将只包含 1 个零。 （两个零的一半）。 √400 = 20。
  • 属性3：偶数平方根由偶数平方数得到，奇数平方根由奇数平方数得到。例子： √4 = 2（均为偶数）和 √9 = 3（均为奇数）。
  • 属性 4：如果一个数的平方根中有 N，那么它的个位必须是 0、1、4、5 或 9。 例子：√1024的个位是2，因为1024的个位是4，它的平方根是2。
  • 性质 5：在有理数系统中，负数没有平方根。示例：√(-9) 不是有理数。这将是一个复数。
  • 性质6：前n个奇数之和为n²。示例：1 + 3 + 5 = 9 = 3²

求数的平方根的方法

要知道给定的数字是完全平方还是不完全平方，我们必须首先检查它是完全平方还是不完全平方。如果是完全平方，如4、9、16等，使用素数分解过程对其进行因式分解，如果是不完全平方，使用长除法求根，如2、3、5 ， 等等。

  1. 重复减法
  2. 素数分解法
  3. 除法

重复减法

已知前 n 个奇数自然数之和为 n 2 。这样做可以通过多次减去一个数字来计算平方根。让我们看看一个例子，看看它是如何工作的。让我们求 25 的平方根，即 √25。让我们考虑以下示例来了解确定平方根的重复减法方法，

示例：使用重复减法确定 16 的平方根。

解决方案：

素数分解法

素数分解意味着将数字表示为素数的函数。素数分解被定义为找到一个数的素因数的一种方法，使得原始数可以被这些因数整除

例子：420的质因数是多少？

解决方案：

除法

当数字很大时，使用长除法获得完美平方的平方根，因为通过因式分解计算平方根变得困难和复杂。为了克服这个问题，开发了一种求平方根的新方法。在这种方法中，除数使用平方小于或等于被除数的除法运算。

以下是划分方法的步骤

  • 第一步：取一个数求平方根。从最右边开始，放置一个覆盖数字的每一对数字的条。
  • 第 2 步：现在将最左边的数字除以平方等于该数字或小于最左边栏下的数字的最大数字。现在把这个数字作为除数和商。股息是最左边栏下的数字。
  • 第 3 步：除以得到数字。现在在余数右侧的下一个条形下降低下一个股息以完成该方法。
  • 第 4 步：现在将除数添加到自身（或将除数加倍）。通过在该除数的右侧找到一个合适的数字来形成一个新的除数，这些数字共同构成新除数的新除数。商中的新数字与除数中选择的数字相同。状态等于或小于或等于分红的状态。
  • 步骤5：直到得到余数为0，继续这个过程。数字的平方根是得到的商。

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