合并排序

它紧密遵循分而治之范式。

从概念上讲，它的工作方式如下：

• 划分：将未排序的列表划分为两个大约一半大小的子列表。
• 征服：递归地对两个子列表中的每个列表进行排序，直到列表大小为1，在这种情况下，将返回列表项。
• 合并：将两个已排序的“子”列表重新合并为一个已排序的列表。

主要目的是按降序对未排序列表进行排序。

下图说明了分割(分割)过程。

在这种方法中，我们将给定的列表分为两半。然后递归分析合并排序和划分。我们得到许多排序列表。

最后，我们结合了排序列表。

合并排序分析：

令T(n)为合并排序中花费的总时间

• 分两半最多2T 时间
• 当我们合并排序列表时，我们总共有n-1个比较，因为只需要将要保留的最后一个元素复制到合并列表中，就不会进行比较。

因此，关系公式变为

但是我们忽略了“ -1”，因为该元素将需要一些时间才能复制到合并列表中。

所以T(n)= 2T + n ……等式1

注意：停止条件T(1)= 0，因为最后只剩下1个元素需要复制，因此将不进行比较。

将2个等式放在1个等式中

将3个方程式中的4个方程式

从停止条件开始：

双面应用日志：

log n = log ₂我
logn =我log2
= i

log ₂ n = i

从6等式