时间序列-ARIMA的变化

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📜 时间序列-ARIMA的变化

📅 最后修改于: 2020-12-10 06:26:14 🧑 作者: Mango

在上一章中，我们现在看到了ARIMA模型的工作原理，以及它不能处理季节性数据或多元时间序列的局限性，因此引入了包含这些功能的新模型。

这些新模型的概览在这里给出-

向量自回归(VAR)

它是用于多元平稳时间序列的自动回归模型的通用版本。它以“ p”参数为特征。

向量移动平均线(VMA)

它是用于多元平稳时间序列的移动平均模型的广义版本。它以“ q”参数为特征。

向量自回归移动平均值(VARMA)

它是VAR和VMA的组合，以及用于多元平稳时间序列的ARMA模型的广义版本。它的特征是“ p”和“ q”参数。很像，ARMA可以通过将“ q”参数设置为0来充当AR模型，而通过将“ p”参数设置为0来作为MA模型，VARMA也可以通过设置“ q”参数来充当VAR模型。通过将“ p”参数设置为0，将其设置为0并作为VMA模型。

在[209]中：

df_multi = df[['T', 'C6H6(GT)']]
split = len(df) - int(0.2*len(df))
train_multi, test_multi = df_multi[0:split], df_multi[split:]

在[211]中：

from statsmodels.tsa.statespace.varmax import VARMAX

model = VARMAX(train_multi, order = (2,1))
model_fit = model.fit()
c:\users\naveksha\appdata\local\programs\python\python37\lib\site-packages\statsmodels\tsa\statespace\varmax.py:152: 
   EstimationWarning: Estimation of VARMA(p,q) models is not generically robust, 
   due especially to identification issues. 
   EstimationWarning)
c:\users\naveksha\appdata\local\programs\python\python37\lib\site-packages\statsmodels\tsa\base\tsa_model.py:171: 
   ValueWarning: No frequency information was provided, so inferred frequency H will be used. 
  % freq, ValueWarning)
c:\users\naveksha\appdata\local\programs\python\python37\lib\site-packages\statsmodels\base\model.py:508: 
   ConvergenceWarning: Maximum Likelihood optimization failed to converge. Check mle_retvals 
  "Check mle_retvals", ConvergenceWarning)

在[213]中：

predictions_multi = model_fit.forecast( steps=len(test_multi))
c:\users\naveksha\appdata\local\programs\python\python37\lib\site-packages\statsmodels\tsa\base\tsa_model.py:320: 
   FutureWarning: Creating a DatetimeIndex by passing range endpoints is deprecated.  Use `pandas.date_range` instead.
   freq = base_index.freq)
c:\users\naveksha\appdata\local\programs\python\python37\lib\site-packages\statsmodels\tsa\statespace\varmax.py:152: 
   EstimationWarning: Estimation of VARMA(p,q) models is not generically robust, due especially to identification issues.
   EstimationWarning)

在[231]中：

plt.plot(train_multi['T'])
plt.plot(test_multi['T'])
plt.plot(predictions_multi.iloc[:,0:1], '--')
plt.show()

plt.plot(train_multi['C6H6(GT)'])
plt.plot(test_multi['C6H6(GT)'])
plt.plot(predictions_multi.iloc[:,1:2], '--')
plt.show()

代码段14

上面的代码显示了如何使用VARMA模型对多元时间序列进行建模，尽管该模型可能并非最适合我们的数据。

具有外生变量的VARMA(VARMAX)

它是VARMA模型的扩展，其中使用了称为协变量的额外变量来对我们感兴趣的主要变量进行建模。

季节性自回归综合移动平均线(SARIMA)

这是ARIMA模型用于处理季节性数据的扩展。它将数据分为季节和非季节成分，并以类似的方式对其进行建模。它的特征在于7个参数，对于非季节性部分(p，d，q)参数与ARIMA模型相同，对于季节性部分(P，D，Q，m)参数，其中’m’是季节性周期数， P，D，Q与ARIMA模型的参数相似。这些参数可以使用网格搜索或遗传算法进行校准。

具有外生变量的SARIMA(SARIMAX)

这是SARIMA模型的扩展，其中包括外生变量，这些变量有助于我们对感兴趣的变量进行建模。

在将变量作为外生变量之前，对它们进行关联分析可能会很有用。

在[251]中：

from scipy.stats.stats import pearsonr
x = train_multi['T'].values
y = train_multi['C6H6(GT)'].values

corr , p = pearsonr(x,y)
print ('Corelation Coefficient =', corr,'\nP-Value =',p)
Corelation Coefficient = 0.9701173437269858
P-Value = 0.0

皮尔逊相关性显示2个变量之间的线性关系，为了解释结果，我们首先查看p值，如果小于0.05，则系数的值显着，否则系数的值不显着。对于显着的p值，相关系数的正值表示正相关，而负值表示负相关。

因此，对于我们的数据，“温度”和“ C6H6”似乎具有高度正相关。因此，我们将

在[297]中：

from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX

model = SARIMAX(x, exog = y, order = (2, 0, 2), seasonal_order = (2, 0, 1, 1), enforce_stationarity=False, enforce_invertibility = False)
model_fit = model.fit(disp = False)
c:\users\naveksha\appdata\local\programs\python\python37\lib\site-packages\statsmodels\base\model.py:508: 
   ConvergenceWarning: Maximum Likelihood optimization failed to converge. Check mle_retvals
   "Check mle_retvals", ConvergenceWarning)

在[298]中：

y_ = test_multi['C6H6(GT)'].values
predicted = model_fit.predict(exog=y_)
test_multi_ = pandas.DataFrame(test)
test_multi_['predictions'] = predicted[0:1871]

在[299]中：

plt.plot(train_multi['T'])
plt.plot(test_multi_['T'])
plt.plot(test_multi_.predictions, '--')

出[299]：

[]

与单变量ARIMA建模相反，此处的预测现在似乎需要更大的变化。

不用说，通过仅将相应参数设置为非零值，SARIMAX可以用作ARX，MAX，ARMAX或ARIMAX模型。

分数自回归综合移动平均线(FARIMA)

有时可能会发生我们的序列不稳定的情况，但是与“ d”参数取值1的差异可能会使它过分差异。因此，我们需要使用小数值来区分时间序列。

在数据科学领域，没有一种上乘的模型，对您的数据起作用的模型在很大程度上取决于您的数据集。对各种模型的了解使我们可以选择一种可以处理数据的模型，并对该模型进行试验以获得最佳结果。结果应视为绘图以及误差度量，有时小误差也可能是不好的，因此，绘图和可视化结果至关重要。

在下一章中，我们将研究另一种统计模型，即指数平滑。