在 R 编程中使用 ARIMA 模型进行时间序列分析
在 R 编程中，数据分析和可视化非常容易学习数据的行为。此外，R 语言主要用于Python之后的数据科学领域。时间序列分析是一种数据分析，用于检查数据在一段时间内的行为。 ts()函数随时间顺序收集数据以及一些参数。它有助于分析图表上的数据模式。有许多技术可用于预测绘图图上的时间序列对象，但ARIMA 模型是其中使用最广泛的方法。
时间序列预测
时间序列预测是借助对具有历史数据的数据集使用的一些统计工具和方法来预测未来值的过程。时间序列预测的一些应用是：
- 预测股票价格
- 天气预报
- 预测产品的销量
ARIMA 模型
ARIMA 代表自回归综合移动平均线，由三个订单参数指定： (p, d, q)。
- AR( p ) 自回归：一种回归模型，利用当前观测值与前一时期观测值之间的依赖关系。自回归 ( AR(p) ) 分量是指在时间序列的回归方程中使用过去值.
- I( d ) 积分：使用观察差异（从前一个时间步的观察中减去观察）以使时间序列平稳。差分涉及将系列的当前值与其先前值 d 次相减。
- MA( q ) 移动平均：一种模型，它使用观测值与应用于滞后观测值的移动平均模型的残差之间的依赖关系。移动平均分量将模型的误差描述为先前误差项的组合。顺序q表示要包含在模型中的项数。
ARIMA 模型的类型
- ARIMA：非季节性自回归综合移动平均线
- SARIMA：季节性 ARIMA
- SARIMAX：具有外生变量的季节性 ARIMA
R中ARIMA模型的实现
在 R 编程中， arima()函数用于执行此技术。 ARIMA 模型用于拟合单变量数据。 auto.arima()函数通过搜索多个模型返回最佳 ARIMA 模型。
Syntax:
auto.arima(x)
Parameters:
x: represents univariate time series object
To know about more optional parameters, use below command in the console: help(“auto.arima”)
示例 1：
在此示例中，让我们使用 R 包中存在的BJsales数据集来预测接下来的 10 个销售值。该数据集已经是时间序列对象，因此无需应用ts()函数。
# R program to illustrate
# Time Series Analysis
# Using ARIMA model in R
# Install the library for forecast()
install.packages("forecast")
# library required for forecasting
library(forecast)
# Output to be created as png file
png(file = "TimeSeriesGFG.png")
# Plotting graph without forecasting
plot(BJsales, main = "Graph without forecasting",
col.main = "darkgreen")
# Saving the file
dev.off()
# Output to be created as png file
png(file = "TimeSeriesARIMAGFG.png")
# Fitting model using arima model
fit <- auto.arima(BJsales)
# Next 10 forecasted values
forecastedValues <- forecast(fit, 10)
# Print forecasted values
print(forecastedValues)
plot(forecastedValues, main = "Graph with forecasting",
col.main = "darkgreen")
# saving the file
dev.off()
输出：
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
151 262.8620 261.1427 264.5814 260.2325 265.4915
152 263.0046 260.2677 265.7415 258.8189 267.1903
153 263.1301 259.4297 266.8304 257.4709 268.7893
154 263.2405 258.5953 267.8857 256.1363 270.3447
155 263.3377 257.7600 268.9153 254.8074 271.8680
156 263.4232 256.9253 269.9211 253.4855 273.3608
157 263.4984 256.0941 270.9028 252.1744 274.8224
158 263.5647 255.2691 271.8602 250.8778 276.2516
159 263.6229 254.4529 272.7930 249.5986 277.6473
160 263.6742 253.6474 273.7011 248.3395 279.0089
解释：
通过执行上述代码产生以下输出。使用基于 BJsales 数据集的 ARIMA 模型的 predict forecast()函数预测 10 个下一个值。第一张图显示了没有预测的 BJsales 的视觉效果，第二张图显示了具有预测值的 BJsales 的视觉效果。
示例 2：
在此示例中，让我们预测 R 基础包中存在的EuStockMarkets数据集中的下 50 个DAX值。与 BJsales 数据集相比，数据集足够大，因此可能需要比平时更长的时间。该数据集已经是时间序列对象，因此无需应用ts()函数。
# R program to illustrate
# Time Series Analysis
# Using ARIMA model in R
# Install the library for forecast()
install.packages("forecast")
# library required for forecasting
library(forecast)
# Output to be created as png file
png(file = "TimeSeries2GFG.png")
# Plotting graph without forecasting
plot(EuStockMarkets[, "DAX"],
main = "Graph without forecasting",
col.main = "darkgreen")
# Saving the file
dev.off()
# Output to be created as png file
png(file = "TimeSeriesARIMA2GFG.png")
# Fitting model using arima model
fit <- auto.arima(EuStockMarkets[, "DAX"])
# Next 50 forecasted values
forecastedValues <- forecast(fit, 50)
# Print forecasted values
print(forecastedValues)
plot(forecastedValues, main = "Graph with forecasting",
col.main = "darkgreen")
# saving the file
dev.off()
输出：
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1998.650 5477.071 5432.030 5522.113 5408.186 5545.957
1998.654 5455.437 5385.726 5525.148 5348.823 5562.051
1998.658 5438.930 5345.840 5532.020 5296.561 5581.299
1998.662 5470.902 5353.454 5588.349 5291.281 5650.522
1998.665 5478.529 5334.560 5622.498 5258.347 5698.710
1998.669 5505.691 5333.182 5678.199 5241.862 5769.519
1998.673 5512.314 5306.115 5718.513 5196.960 5827.669
1998.677 5517.260 5276.482 5758.037 5149.022 5885.497
1998.681 5524.894 5248.363 5801.426 5101.976 5947.813
1998.685 5540.523 5226.767 5854.279 5060.675 6020.371
1998.688 5551.386 5198.746 5904.026 5012.070 6090.702
1998.692 5564.652 5171.572 5957.732 4963.488 6165.815
1998.696 5574.519 5139.172 6009.867 4908.713 6240.326
1998.700 5584.631 5105.761 6063.500 4852.263 6316.998
1998.704 5595.439 5071.763 6119.116 4794.545 6396.333
1998.708 5607.468 5037.671 6177.265 4736.039 6478.897
1998.712 5618.547 5001.313 6235.781 4674.569 6562.524
1998.715 5629.916 4963.981 6295.852 4611.456 6648.377
1998.719 5640.767 4924.864 6356.669 4545.888 6735.645
1998.723 5651.753 4884.718 6418.789 4478.674 6824.833
1998.727 5662.881 4843.558 6482.203 4409.835 6915.926
1998.731 5674.177 4801.426 6546.928 4339.419 7008.934
1998.735 5685.286 4757.984 6612.588 4267.100 7103.472
1998.738 5696.434 4713.486 6679.383 4193.144 7199.725
1998.742 5707.511 4667.838 6747.183 4117.468 7297.553
1998.746 5718.625 4621.180 6816.069 4040.228 7397.022
1998.750 5729.763 4573.514 6886.012 3961.433 7498.093
1998.754 5740.921 4524.851 6956.990 3881.103 7600.739
1998.758 5752.044 4475.153 7028.934 3799.208 7704.879
1998.762 5763.173 4424.479 7101.867 3715.817 7810.528
1998.765 5774.293 4372.828 7175.758 3630.938 7917.649
1998.769 5785.422 4320.235 7250.610 3544.611 8026.233
1998.773 5796.554 4266.706 7326.403 3456.853 8136.256
1998.777 5807.688 4212.254 7403.123 3367.682 8247.695
1998.781 5818.816 4156.883 7480.749 3277.109 8360.523
1998.785 5829.945 4100.614 7559.276 3185.162 8474.729
1998.788 5841.073 4043.457 7638.690 3091.856 8590.291
1998.792 5852.203 3985.425 7718.982 2997.212 8707.195
1998.796 5863.333 3926.528 7800.139 2901.245 8825.422
1998.800 5874.464 3866.776 7882.152 2803.970 8944.957
1998.804 5885.593 3806.178 7965.007 2705.402 9065.783
1998.808 5896.722 3744.746 8048.698 2605.559 9187.886
1998.812 5907.852 3682.489 8133.214 2504.453 9311.250
1998.815 5918.981 3619.416 8218.547 2402.100 9435.863
1998.819 5930.111 3555.536 8304.686 2298.512 9561.710
1998.823 5941.241 3490.857 8391.624 2193.702 9688.779
1998.827 5952.370 3425.388 8479.352 2087.684 9817.056
1998.831 5963.500 3359.137 8567.862 1980.470 9946.529
1998.835 5974.629 3292.111 8657.147 1872.072 10077.186
1998.838 5985.759 3224.319 8747.198 1762.502 10209.016
说明：
通过执行上述代码产生以下输出。基于 EuStockMarkets 数据集的 DAX 的 ARIMA 模型，使用 predict forecast()函数预测 DAX 的 50 未来股票价格。第一张图显示了没有预测的 EuStockMarkets 数据集的 DAX 的视觉效果，第二张图显示了带有预测值的 EuStockMarkets 数据集的 DAX 的视觉效果。