在 R 编程中使用 ARIMA 模型进行时间序列分析

ARIMA（自回归移动平均）模型是一种常用的时间序列分析方法，可用于预测未来的观测值。在 R 编程中，我们可以使用 forecast 包来应用 ARIMA 模型进行时间序列分析。

安装必要的包

在开始之前，我们需要先安装并加载 forecast 包：

install.packages("forecast")
library(forecast)

读取时间序列数据

首先，我们需要读取时间序列数据，格式可以是 CSV、Excel 或其他常见的数据格式。假设我们有一个名为 data.csv 的 CSV 文件，包含时间序列数据。

data <- read.csv("data.csv")

将数据转换为时间序列对象

为了能够应用 ARIMA 模型，我们需要使用 ts 函数将数据转换为时间序列对象。在这个函数中，我们需要指定数据和其它参数，如频率和起始日期。

ts_data <- ts(data$Value, frequency = 12, start = c(2010, 1))

在上面的代码中，我们假设数据的频率为每年 12 个观测值，并从 2010 年开始。

拟合 ARIMA 模型

接下来，我们可以使用 auto.arima 函数来自动选择 ARIMA 模型的参数。该函数将返回一个最合适的 ARIMA 模型。

model <- auto.arima(ts_data)

上述代码将拟合 ARIMA 模型并保存在 model 变量中。

进行预测

一旦我们有了 ARIMA 模型，我们可以使用 forecast 函数对未来的观测值进行预测。

forecast_data <- forecast(model, h = 12)

上述代码将使用 ARIMA 模型对未来 12 个观测值进行预测，并将结果保存在 forecast_data 变量中。

可视化预测结果

最后，我们可以使用 plot 函数将历史观测值和预测结果可视化。

plot(forecast_data)

上述代码将绘制历史观测值和 ARIMA 模型的预测结果。

以上是在 R 编程中使用 ARIMA 模型进行时间序列分析的基本步骤。根据具体情况，你可以根据需要调整 ARIMA 模型的参数，如季节性调整和外生变量的引入等。

参考资料：

• Hyndman, R.J., & Athanasopoulos, G. (2018). Forecasting: principles and practice (2nd ed.). OTexts: Melbourne, Australia. (在线免费阅读：https://otexts.com/fpp2/)