活动选择问题

活动选择问题是数学优化问题。我们的第一个例子是在几个挑战活动之间安排资源的问题。我们发现，贪心算法为选择最大规模的手动兼容活动提供了一种精心设计且简单的方法。

假设S = {1，2 …. n}是n个提议活动的集合。该活动分享这只能由一个活动同时使用的资源，例如，网球场，演讲厅等。每个活动，“我”开始时间s _i和结束时间F _i，其中的_I≤f我。如果选择的活动“ i”同时发生在半开放时间间隔[s _i ，f _i )。活动i和j是兼容如果间隔(S _{I，F i)}和[S _{I，F I)}不重叠(即，i和j是兼容如果s_我≥fi或的_I≥fi)中。活动选择问题选择了相互一致活动的最大大小集。

贪婪算法-活动选择器：

示例：给定10个活动及其开始时间和结束时间

计算一个计划，其中进行最大数量的活动。

解决方案：使用贪婪策略解决上述活动计划问题的方法如下所示：

以结束时间的升序安排活动

现在，计划A ₁

作为A ₁和A _3的下一个时间表A ₃是无干扰的。

接下来，跳过A _2，因为它正在干扰。

接下来，作为A ₁ A ₃和A _4的调度表A ₄不干扰，然后，作为A ₁ A ₃ A ₄和A _{6的调度表A 6}不干扰。

跳过A _5即可。

接下来，时间表A ₇为A ₁ A ₃ A ₄ A ₆和A ₇中的非干扰。

接下来，时间表A ₉为A ₁ A ₃ A ₄ A ₆ A ₇和A ₉互不干扰。

跳过A _8，因为它会干扰。

接下来，时间表₁₀为A ₁ A ₃ A ₄ A ₆ A ₇ A ₉和A ₁₀是无干扰的。

因此，最终的活动计划为：