活动选择问题的Python程序 |贪心算法-1

本文将介绍活动选择问题的Python解决方案，使用贪心算法进行实现。我们将首先了解活动选择问题，然后深入贪心算法理论，最后展示完整的Python程序。

活动选择问题

活动选择问题是一种经典的优化问题，是计算机科学、图形学和操作研究领域中的基本问题之一。该问题涉及在给定时间内安排尽可能多的活动，并且每个活动必须在预定的时间内完成。

例如，考虑在一个共享资源（如教室、电视台）上安排活动的问题。每个活动i需要在某个时间段[s(i),f(i)]内使用资源。假设只有一个资源需要共享，这时该问题就转化为：在给定时间内，最多安排多少个互不冲突的活动？

贪心算法

贪心算法是一种简单而有效的算法范式。在每个步骤中，贪心算法总是做出当前看起来最佳的选择，并且不考虑之后的决策的影响。因此，在具有贪心选择性质的问题中，贪心算法通常可以得到全局最优解。

对于活动选择问题，我们也可以使用贪心算法求解。贪心算法步骤如下：

1. 将所有活动按照结束时间f(i)排序；
2. 选择第一个活动，即结束时间最早的活动；
3. 对于剩余的活动，如果它们的开始时间s(i) ≥ 结束时间f(j)（j为已选择的最后一个活动），则选择该活动；
4. 重复步骤3，直到没有剩余活动。

Python程序

下面是活动选择问题的Python程序，使用贪心算法实现。

class activity:
    def __init__(self, start, finish):
        self.start = start
        self.finish = finish

def activity_selection(a):
    n = len(a)
    a = sorted(a, key=lambda item: item.finish)
    activities = [a[0]]

    for i in range(1, n):
        if a[i].start >= activities[-1].finish:
            activities.append(a[i])

    return activities

if __name__ == "__main__":
    a = []
    a.append(activity(1, 4))
    a.append(activity(3, 5))
    a.append(activity(0, 6))
    a.append(activity(5, 7))
    a.append(activity(3, 8))
    a.append(activity(5, 9))
    a.append(activity(6, 10))
    a.append(activity(8, 11))
    a.append(activity(8, 12))
    a.append(activity(2, 13))
    a.append(activity(12, 14))

    activities = activity_selection(a)

    print("Selected Activities are:")
    for i in activities:
        print("Start:", i.start, " Finish:", i.finish)

以上Python程序首先定义了一个名为activity的类，它包含开始时间和结束时间两个属性。接着定义了名为activity_selection的函数，它接受一个活动列表并返回被选择的活动列表。

在函数内部，首先计算活动数量n，然后按照结束时间对活动列表进行排序。接下来，我们使用一个名为activities的列表储存已选择的活动，并将第一个活动添加到列表中。然后，我们遍历剩余活动，如果当前活动可以安排在选择的最后一个活动后，我们将其添加到活动列表中。最后，我们返回储存在活动列表中的活动。

在程序主函数中，我们添加一些活动，并使用函数activity_selection计算结果。最后，我们将已选择的活动输出到控制台。

总结

本文介绍了活动选择问题的Python解决方案，使用贪心算法实现。我们首先了解了活动选择问题，然后深入贪心算法理论，最后展示了完整的Python程序。