候选密钥

候选密钥是一个超级密钥，没有合适的子集是一个超级密钥，即假设如果ABC是候选密钥，那么A，B，C或其任何组合都不是超级密钥，因此我们可以说候选密钥是一个最小集合R(关系模式)的属性的集合，可用于唯一地标识表的元组。

要么

主密钥的被提名者是候选密钥，例如，移动号码，Aadhar号码，滚动号码都可以充当主密钥的被提名者，因此它们都是候选密钥。

如何确定候选密钥

给定以下问题中的关系模式R(X，Y，Z，W)，确定超级键和候选键。

示例1：给定R(XYZW)且FD = {XYZ→W，XY→ZW和X→YZW

步骤1：让我们计算XYZ + = XYZW的闭合度(根据我们先前研究的方法)

由于XYZ闭包确定表的所有属性，因此它是超级键

步骤2：让我们计算XY + = XYZW的闭合度(根据我们先前研究的方法)

由于XY闭合确定表的所有属性，因此它是超级键

步骤3：让我们计算X + = XYZW的闭合度(根据我们先前研究的方法)

由于X闭包确定了表的所有属性，因此它是超级键

正如我们在上面的步骤中所讨论的那样，仅针对超级密钥，而不针对候选密钥。

让我们再次查看“候选密钥”的定义(“候选密钥”是“超级密钥”，没有适当的子集是“超级密钥”)

根据上面的定义， XYZ不是候选键，因为在步骤2和步骤3中，我们发现XY和X也是超级键(即XYZ的子集也是SK，这违反了定义)

XY不是候选键，因为在步骤3中我们发现X也是超级键(即XY的子集也是SK，这违反了定义)

X是候选键：由于X不能进一步细分，或者X不能具有任何子集。

因此XYZ，XY和X都是超级键，而唯一的X是候选键

示例2：给定R(XYZW)且FD = {XY→Z，Z→YW和W→X}

步骤1：让我们计算XY + = XYZW的闭合度(根据我们先前研究的方法)

由于XY闭合确定表的所有属性，因此它是超级键

步骤2：让我们计算Z + = ZYWX的闭包(根据我们之前研究的方法)

由于Z闭包确定了表的所有属性，因此它是超级键

步骤3：让我们计算W + = WX的闭包(根据我们先前研究的方法)

由于X闭包不能确定表的所有属性，因此它不是Not Super Key ，因为它不是SK，所以它永远不可能是候选键

正如我们在上面的步骤中所讨论的那样，仅针对超级密钥，而不针对候选密钥。

让我们再次查看“候选密钥”的定义(“候选密钥”是“超级密钥”，没有适当的子集是“超级密钥”)

根据上述定义， XY是候选键，如步骤2和3所示，XY的子集(即X或Y都不是超级键)。

Z是候选关键字：由于Z无法进一步细分，或者Z不能具有任何子集。

因此XY和Z为超级键，XY和Z为候选键

示例2：给定R(XYZW)且FD = {Y→XZW，XZW→Y}

步骤1：让我们计算Y + = XYZW的闭合度(根据我们先前研究的方法)

由于Y闭包确定了表的所有属性，因此它是超级键

步骤2：让我们计算XZW + = XZWY的闭包(根据我们之前研究的方法)

由于闭包确定了表的所有属性，因此它是超级键

正如我们在上面的步骤中所讨论的那样，仅针对超级密钥，而不针对候选密钥。

让我们再次查看“候选密钥”的定义(“候选密钥”是“超级密钥”，没有适当的子集是“超级密钥”)

根据以上定义， Y是候选键，因为Y不能进一步细分，或者Y不能具有任何子集。

XZW是候选键：因为没有适当的XZW子集是超级键

因此，Y和XZW是超级密钥，Y和XZW也是候选密钥。

快捷方式查找候选键

示例1：给出R(X，Y，Z，W)和功能依赖集FD = {X→Y，Y→Z，Z→X}。问题是要计算候选密钥而不是。使用给定的一组FD确定上述关系R中的候选密钥。

让我们使用FD在R上构建箭头图

从上面关于R的箭头图中，我们可以看到属性W不是由给定的FD所确定的，因此W将成为候选关键字的组成部分，即无论候选关键字是多少，候选关键字是多少将为候选键，但全部具有W必选属性。

让我们计算W的闭合

W + = W(根据我们之前研究的方法)

由于W的闭包仅包含W，因此它不是候选关键字。

让我们检查W的组合，即WX，WY，WZ。

a)WX + = WXYZ(根据我们之前研究的方法)

由于WX的闭包包含R的所有属性，因此WX是候选键

b)WY + = WYZX(根据我们之前研究的方法)

由于WX的闭包包含R的所有属性，因此WY是候选关键字

c)WZ + = WZXY(根据我们之前研究的方法)

由于WX的闭包包含R的所有属性，因此WZ是候选键

从候选密钥的定义开始(候选密钥是一个超级密钥，没有适当的子集是一个超级密钥)

我们可以说WX，WY，WZ的任何进一步组合，即WXY，WXYZ，WYZ，WZX将是超级密钥，而不是候选密钥。

因此，存在三个候选键WX，WY，WZ。

示例2：给出R(X，Y，Z，W)和功能依赖集FD = {XY→ZW，W→X}。问题是要计算候选密钥而不是。使用给定的一组FD确定上述关系R中的候选密钥。

让我们使用FD在R上构建箭头图

从R上方的箭头图中，我们可以看到，属性Y不是由给定FD中的任何一个确定的，因此Y将成为候选关键字的组成部分，即无论候选关键字是多少，候选关键字将是多少是候选键，但都将具有Y强制属性。

让我们计算Y的闭合

Y + = Y(根据我们之前研究的方法)

由于Y的闭包仅包含Y，因此它不是候选关键字。

让我们检查Y的组合，即YX，YW，YZ。

d)YX + = YXZW(根据我们之前研究的方法)

由于YX的闭包包含R的所有属性，因此YX是候选键

e)YW + = YWXW(根据我们之前研究的方法)

由于YW的闭包包含R的所有属性，因此YW是候选键

f)YZ + = YZ(根据我们之前研究的方法)

由于YZ的闭包仅包含YZ，因此YZ不是候选键

从候选密钥的定义开始(候选密钥是一个超级密钥，没有适当的子集是一个超级密钥)

我们可以说，YX，YW的任何进一步的组合将是超级密钥，而不是候选密钥。

由于YZ仍然不是候选键，让我们尝试将其组合

YZW(不允许，因为YW已经是CK)

YZX(不允许，因为YX已经是CK)

因此，YZ的任何组合都是不允许的。

因此，有两个候选键YX，YW。

示例3：给出R(P，Q，R，S，T，U)和功能依赖集FD = {PQ→R，R→S，Q→PT}。问题是要计算候选密钥而不是。使用给定的一组FD确定上述关系R中的候选密钥。

让我们使用FD在R上构建箭头图

从R上方的箭头图中，我们可以看到属性QU不是由给定的FD所确定的，因此QU将成为候选关键字的组成部分，即无论候选关键字是多少，候选关键字将是多少是候选键，但是都将具有QU强制属性。

让我们使用FD = {PQ→R，R→S，Q→PT}计算QU的闭合度。

QU + = QUPTRS(根据我们之前研究的方法)

由于QU的闭包包含R的所有属性，因此它是QU候选键。

根据候选密钥的定义(候选密钥是一个超级密钥，没有适当的子集是一个超级密钥)

我们可以说QU的任何进一步组合，即QUP，QUR，QUS，QUT等。

将是超级密钥，但不是候选密钥。

因此。只有一个候选密钥QU。

示例4：给出R(A，B，C，D)和一组功能依赖关系FD = {AB→CD，C→A，D→B}。问题是要计算候选密钥而不是。使用给定的一组FD确定上述关系R中的候选密钥。

让我们使用FD在R上构建箭头图

从上面R上的箭头图中，我们可以看到R中没有任何不确定的属性，即R中的所有属性都由FD中的任何一个确定。现在存在混乱，因为此示例与以上三个示例完全不同。

因此，对于此类问题，我们首先要单独检查所有属性的闭合性，然后牢记候选键的定义将它们组合起来。

让我们使用FD = {AB→CD，C→A，D→B}计算A，B，C，D的闭合

• A + = A(来自我们先前研究的方法)由于A的闭包仅包含A，因此它不是候选关键字。
• B + = B(来自我们先前研究的方法)由于B的闭包仅包含B，因此它不是候选关键字。
• C + = CA(来自我们先前研究的方法)由于C的闭包仅包含CA，因此它不是候选关键字。
• D + = DB(来自我们先前研究的方法)由于D的闭包仅包含DB，因此它不是候选关键字。

由于以上都不是候选关键字，因此我们尝试组合A，B，C和D，即(AB，AC，AD，BC，BD，CD)

让我们使用FD = {AB→CD，C→A，D→B}计算AB，AC，AD，BC，BD，CD的闭合

• AB + = ABCD(来自我们先前研究的方法)由于AB的闭包仅包含R的所有属性，因此AB是候选关键字。
• AC + = AC(来自我们先前研究的方法)由于AC的闭包仅包含AC，因此它不是候选密钥。
• A D + = ADBC(来自我们先前研究的方法)由于AD的闭包仅包含R的所有属性，因此AD是候选关键字。
• BC + = BCAD(来自我们先前研究的方法)由于BC的闭包仅包含R的所有属性，因此BC是候选关键字。
• BD + = BD(来自我们先前研究的方法)由于BD的闭包仅包含BD，因此它不是候选密钥
• CD + = CDAB由于CD的闭合只包含R的所有属性，因此CD是候选键。

由于AC和BD是不构成候选密钥的两个组合，因此，请根据候选密钥的定义，牢记该组合的任何适当子集都不应该是候选密钥，让我们尝试一下它们的组合。

AC和BD的组合是ACB，ACD，BDA和BDC，但是不幸的是，所有组合的子集已经是候选密钥，因此没有一个组合(ACB，ACD，BDA和BDC)符合候选密钥的要求。

因此，有四个候选密钥：AB，AD，BC和CD