在本章中，我们将详细讨论无源元件，例如电阻器，电感器和电容器。让我们从电阻开始。

电阻器

电阻的主要功能是对抗或限制电流。因此，使用电阻器来限制电流量和/或分压(共享)电压。

让流经电阻器的电流为I安培，跨过电阻器的电压为V伏。下图显示了电阻器的符号以及电流I和电压V。

根据欧姆定律，电阻两端的电压是流过该电阻的电流与该电阻的电阻的乘积。从数学上讲，它可以表示为

$ V = IR $公式1

$ \ Rightarrow I = \ frac {V} {R} $公式2

其中， R是电阻器的电阻。

从等式2，我们可以得出结论，流过电阻的电流与电阻两端施加的电压成正比，与电阻电阻成反比。

电路元件中的功率可以表示为

$ P = VI $公式3

用公式3代替公式1。

$ P =(IR)I $

$ \ Rightarrow P = I ^ 2 R $等式4

将公式2替换为公式3。

$ P = V \ lgroup \ frac {V} {R} \ rgroup $

$ \ Rightarrow P = \ frac {V ^ 2} {R} $公式5

因此，我们可以使用公式3至5中提到的公式之一来计算电阻器中的功耗。

电感器

通常，电感器将具有匝数。因此，当电流流过时，它们会产生磁通量。因此，电感器产生的总磁通量取决于电流(流过该电流)，并且它们具有线性关系。

从数学上讲，它可以写成

$$ \ Psi \：\ alpha \：I $$

$$ \ Rightarrow \ Psi = LI $$

哪里，

• Ψ是总磁通量

• L是电感的电感

让流过电感器的电流为I安培，跨它的电压为V伏。下图显示了电感器的符号以及电流I和电压V。

根据法拉第定律，电感两端的电压可以写成

$$ V = \ frac {d \ Psi} {dt} $$

在上式中将Ψ= LI代入。

$$ V = \ frac {d(LI)} {dt} $$

$$ \ Rightarrow V = L \ frac {dI} {dt} $$

$$ \ Rightarrow I = \ frac {1} {L} \ int V dt $$

从以上方程式，我们可以得出结论，电感两端的电压与流过电感的电流之间存在线性关系。

我们知道，电路元件中的功率可以表示为

$$ P = VI $$

用上式替换$ V = L \ frac {dI} {dt} $。

$$ P = \ lgroup L \ frac {dI} {dt} \ rgroup I $$

$$ \ Rightarrow P = LI \ frac {dI} {dt} $$

通过积分上述公式，我们将获得存储在电感器中的能量为

$$ W = \ frac {1} {2} LI ^ 2 $$

因此，电感器以磁场形式存储能量。

电容器类

通常，电容器具有两个导电板，它们被电介质隔开。如果在电容器两端施加正电压，则它将存储正电荷。同样，如果在电容器两端施加负电压，则它将存储负电荷。

因此，存储在电容器中的电荷量取决于电容器两端施加的电压V ，它们之间具有线性关系。从数学上讲，它可以写成

$$ Q \：\ alpha \：V $$

$$ \ Rightarrow Q = CV $$

哪里，

• Q是存储在电容器中的电荷。

• C是电容器的电容。

让流经电容器的电流为I安培，跨电容器的电压为V伏。下图显示了电容器的符号以及电流I和电压V。

我们知道，电流不过是电荷流动的时间率。从数学上讲，它可以表示为

$$ I = \ frac {dQ} {dt} $$

用上式替换$ Q = CV $。

$$ I = \ frac {d(CV)} {dt} $$

$$ \ Rightarrow I = C \ frac {dV} {dt} $$

$$ \ Rightarrow V = \ frac {1} {C} \ int I dt $$

从以上方程式，我们可以得出结论，电容器两端的电压与流过电容器的电流之间存在线性关系。

我们知道，电路元件中的功率可以表示为

$$ P = VI $$

用上面的公式替换$ I = C \ frac {dV} {dt} $。

$$ P = V \ lgroup C \ frac {dV} {dt} \ rgroup $$

$$ \ Rightarrow P = CV \ frac {dV} {dt} $$

通过积分上述方程式，我们将获得存储在电容器中的能量为

$$ W = \ frac {1} {2} CV ^ 2 $$

因此，电容器以电场形式存储能量。