网络拓扑是电路的图形表示。通过将复杂的电路转换为网络图，对分析它们很有用。网络拓扑也称为图论。

网络拓扑的基本术语

现在，让我们讨论此网络拓扑中涉及的基本术语。

图形

网络图简称为graph 。它由一组由分支连接的节点组成。在图中，节点是两个或多个分支的公共点。有时，只有单个分支可以连接到该节点。分支是连接两个节点的线段。

通过将无源元件和电压源替换为短路，将电流源替换为开路，可以将任何电路或网络转换为其等效图。也就是说，图中的线段代表与电路的无源元件或电压源相对应的分支。

例

让我们考虑以下电路。

在上面的电路中，有四个主要节点，分别用1、2、3和4标记。上面的电路中有七个分支，其中一个分支包含一个20 V电压源，另一个分支包含一个4 A电流源和其余五个分支包含电阻为30欧姆，5欧姆，10欧姆，10欧姆，和20＆ohm;分别。

下图显示了与上述电路相对应的等效曲线图。

在上图中，有四个节点，分别用1、2、3和4标记。这些与电路中的主要节点相同。上图中有六个分支，分别用a，b，c，d，e和f标记。

在这种情况下，由于将4 A电流源设为开路，同时将电路转换为其等效图，因此我们在图中少了一个分支。

从这个例子中，我们可以得出以下几点：

• 图形中存在的节点数将等于电路中存在的主要节点数。

• 图形中存在的分支数量将小于或等于电路中存在的分支数量。

图的类型

以下是图的类型-

• 连接图
• 未连接图
• 有向图
• 无向图

现在，让我们一一讨论这些图。

连接图

如果图的两个节点之间至少有一个分支，则称为连接图。这意味着，连接图中的每个节点将具有一个或多个与其连接的分支。因此，没有节点将作为孤立或分离的节点出现。

上一个示例中显示的图是一个连通图。在这里，所有节点都由三个分支连接。

未连接图

如果图中至少存在一个节点，即使只有一个分支也没有连接，则称为未连接图。因此，未连接图中将存在一个或多个孤立的节点。

考虑下图所示的图形。

在该图中，节点2、3和4分别由两个分支连接。但是，甚至没有一个分支连接到节点1 。因此，节点1成为孤立节点。因此，以上图是未连接图。

有向图

如果图的所有分支都用箭头表示，则该图称为有向图。这些箭头指示每个分支中电流的方向。因此，该图也称为定向图。

考虑下图所示的图形。

在上图中，每个分支中的电流用箭头表示。因此，它是有向图。

无向图

如果图的分支没有用箭头表示，则该图称为无向图。由于没有电流流动的方向，因此该图也称为无方向图。

本章第一个示例中显示的图是无方向图，因为该图的分支上没有箭头。

子图及其类型

图的一部分称为子图。我们通过删除给定图的某些节点和/或分支来获得子图。因此，子图的分支和/或节点的数量将少于原始图的数量。因此，我们可以得出结论，子图是图的子集。

以下是两种子图。

• 树
• 联合树

树

树是给定图的连接子图，其中包含图的所有节点。但是，该子图中不应有任何循环。树枝被称为树枝。

考虑以下图形的连接子图，该子图显示在本章开头的示例中。

此连接的子图包含给定图的所有四个节点，并且没有循环。因此，它是一棵树。

该树在给定图的六个分支中只有三个分支。因为，如果我们甚至考虑图的其余分支中的单个分支，那么在上面连接的子图中将存在一个循环。这样，生成的连接子图将不是树。

从上面的树中，我们可以得出结论，树中存在的分支数应等于n -1 ，其中“ n”是给定图的节点数。

联合树

共同树是一个子图，它是由形成树时被删除的分支形成的。因此，它被称为树的补全。对于每棵树，将有一个对应的联合树，其分支称为链接或和弦。通常，链接用虚线表示。

下图显示了与上述树对应的联合树。

由于节点4与上述协同树是隔离的，因此该协同树只有三个节点，而不是给定图的四个节点。因此，协同树不必是连接的子图。该协同树具有三个分支，它们形成一个循环。

共同树中存在的分支数将等于给定图的分支数与树枝数之间的差。从数学上讲，它可以写成

$$ l = b-(n-1)$$

$$ l = b-n + 1 $$

哪里，

• l是链接数。
• b是给定图中存在的分支数。
• n是给定图中存在的节点数。

如果我们将一棵树及其对应的联合树结合起来，那么我们将得到如下图所示的原始图形。

树枝d，e和f用实线表示。 Co-Tree分支a，b和c用虚线表示。