网络元素可以是主动或被动类型。任何电路或网络都包含这两种类型的网络元素之一或两者的组合。

现在，让我们讨论以下两个定律，即众所周知的基尔霍夫定律。

• 基尔霍夫现行法律
• 基尔霍夫电压定律

基尔霍夫现行法律

基尔霍夫的《电流定律》(KCL)指出，离开(或进入)节点的电流的代数和等于零。

节点是两个或更多电路元件连接到它的点。如果只有两个电路元件连接到一个节点，则称其为简单节点。如果三个或更多电路元件连接到一个节点，则称其为“主要节点” 。

在数学上，KCL可以表示为

$$ \ displaystyle \ sum \ limits_ {m = 1} ^ M I_m = 0 $$

哪里，

• I _m是离开节点的^第m^个分支电流。

• M是连接到节点的分支数。

KCL的上述陈述也可以表示为“进入节点的电流的代数和等于离开节点的电流的代数和”。让我们通过以下示例验证此语句。

例

在下图的节点P上编写KCL方程。

• 在上图中，支路电流I ₁ ，I ₂和I ₃在节点P处进入。因此，请考虑这三个电流的负号。

• 在上图中，支路电流I ₄和I ₅是从节点P.所以离开时，考虑这两个电流积极的迹象。

节点P处的KCL方程为

$$-I_1-I_2-I_3 + I_4 + I_5 = 0 $$

$$ \ Rightarrow I_1 + I_2 + I_3 = I_4 + I_5 $$

在上式中，左侧代表输入电流的总和，而右侧代表离开电流的总和。

在本教程中，我们将在电流离开节点时考虑正号，而在进入节点时考虑负号。同样，您可以在电流离开节点时考虑负号，而在进入节点时考虑正号。在两种情况下，结果都是相同的。

注– KCL与连接到节点的网络元素的性质无关。

基尔霍夫电压定律

基尔霍夫的电压定律(KVL)指出，环路或网格周围的电压的代数和等于零。

循环是一条终止于其起点的路径。相反， Mesh是一个循环，其中不包含任何其他循环。

从数学上讲，KVL可以表示为

$$ \ displaystyle \ sum \ limits_ {n = 1} ^ N V_n = 0 $$

哪里，

• V _n是回路(网格)中^第n^个元件的电压。

• N是环路(网格)中网络元素的数量。

上面的KVL陈述也可以表示为“电压源的代数和等于回路中存在的电压降的代数和”。让我们借助以下示例来验证此语句。

例

围绕以下电路的回路写KVL方程。

上面的电路图包括一个电压源V _S和两个电阻R ₁和R ₂串联。电阻器R ₁和R ₂两端的电压降分别为V ₁和V ₂ 。

在回路上施加KVL 。

$$ V_S-V_1-V_2 = 0 $$

$$ \ Rightarrow V_S = V_1 + V_2 $$

在上式中，左侧项代表单个电压源VS。而右侧代表电压降的总和。在此示例中，我们仅考虑了一个电压源。这就是为什么左侧仅包含一个术语的原因。如果考虑多个电压源，则左侧包含电压源的总和。

在本教程中，我们将每个元素的电压符号视为围绕环路传播的第二个端子的极性。同样，您可以将每个电压的符号视为在回路中移动时出现的第一个端子的极性。在两种情况下，结果都是相同的。

注– KVL与环路中存在的网络元素的性质无关。